Elbette, çözmeniz gereken sorulardan her birinin ne anlama geldiğini ve nasıl çözüleceğini adım adım açıklayayım.
1. Soru
Bir sınıfta (4x + 5) erkek, (5x – 3) kız öğrenci vardır. Buna göre bu sınıfın mevcudunu veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
-
Adım: Erkek ve kız öğrencilerin sayısını toplamak.
- Erkek öğrenci sayısı: (4x + 5)
- Kız öğrenci sayısı: (5x - 3)
-
Adım: Toplam öğrenci sayısını hesaplamak için bu iki ifadeyi toplayalım.
- Toplam öğrenci sayısı = ( (4x + 5) + (5x - 3) )
-
Adım: Aynı terimleri bir araya getirme.
- ( 4x + 5x + 5 - 3 )
- ( 9x + 2 )
Sonuç olarak, bu sınıfın toplam mevcut öğrenci sayısını veren cebirsel ifade (9x + 2) olacaktır.
2. Soru
Bir araç gitmesi gereken (20x – 50) km’lik yolun (13x + 100) km’lik kısmını gittikten sonra mola vermiştir. Buna göre bu aracın moladan sonra gitmesi gereken yolu km cinsinden veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
-
Adım: Toplam gidilecek yolu ve gidilen yolu belirlemek.
- Toplam yol: (20x - 50)
- Gidilen yol: (13x + 100)
-
Adım: Moladan sonra gidilmesi gereken yolu bulmak için, toplam yoldan gidilen yolu çıkaracağız.
- Kalan yol = ((20x - 50) - (13x + 100))
-
Adım: Aynı terimleri bir arada düzenleme.
- (20x - 13x - 50 - 100)
- (7x - 150)
Moladan sonra gidilmesi gereken yolu veren cebirsel ifade (7x - 150)'dir.
3. Soru
Bir manav haftanın ilk günü (12x + 28) kg, ikinci günü (100 – 5x) kg ve üçüncü günü (9x – 50) kg elma satmıştır. Buna göre manavın üç günde satmış olduğu toplam elma miktarını kg cinsinden veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
-
Adım: Her gün satılan elma miktarını belirleyelim.
- İlk gün: (12x + 28)
- İkinci gün: (100 - 5x)
- Üçüncü gün: (9x - 50)
-
Adım: Toplam satılan elma miktarını bulmak için bu üç ifadeyi toplayalım.
- Toplam elma = ((12x + 28) + (100 - 5x) + (9x - 50))
-
Adım: Aynı terimleri birleştirip düzenleme.
- (12x - 5x + 9x + 28 + 100 - 50)
- (16x + 78)
Manavın üç günde sattığı toplam elma miktarı olan cebirsel ifade (16x + 78)'dir.
4. Soru
Melek (50x + 72) sayfalık bir kitabın (12x + 12) sayfasını pazartesi, (20x – 30) sayfasını salı günü okuyor. Melek bu kitabı çarşamba günü bitirdiğine göre Melek’in çarşamba günü okuduğu sayfa sayısını veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
-
Adım: Kitabın toplam sayfa sayısını bulalım.
- Toplam sayfa: (50x + 72)
-
Adım: Pazartesi ve Salı günleri okunan sayfa sayısını belirleyelim.
- Pazartesi: (12x + 12)
- Salı: (20x - 30)
-
Adım: Çarşamba günü okunan sayfa sayısını bulmak için, toplam sayfadan pazartesi ve salı günleri okunan sayfaları çıkaralım.
- Okunan toplam sayfa = ((12x + 12) + (20x - 30))
- (32x - 18)
- Çarşamba günü okunan sayfa = ((50x + 72) - (32x - 18))
-
Adım: Aynı terimleri birleştirip düzenleyelim.
- (50x - 32x + 72 + 18)
- (18x + 90)
Sonuç olarak, Melek’in çarşamba günü okuduğu sayfa sayısını veren cebirsel ifade (18x + 90)'dır.
Tüm bu problemler cebirsel ifadelerle çalışmayı ve işlemleri dikkatli bir şekilde düzenlemeyi gerektirir. Umarım bu adım adım açıklamalar size yardımcı olmuştur! Başka bir sorunuz varsa lütfen sormaktan çekinmeyin.