Gösterilen Matematik Sorusu Üzerine Çözüm
Soru:
Verilen resimdeki soruların çözümlerini yapacağız. Öncelikle, verilen ilk soru olan çiçek şeklindeki cebirsel ifadelerle ilgili problemden başlayacağız.
Çözüm Adımları:
Soru 1: Cebirsel İfadeleri Toplama
Problemi İnceleme:
-
Beyaz yapraklardaki ifadeler:
- 5x + 11
- 4x + 1
-
Yeşil yapraklardaki ifadeler:
- 3x - 2
- x + 3
Eşitliği Kurma:
Beyaz yapraklarda verilen ifadeler toplamı yeşil yapraklardaki toplam ifadeye eşit. Formülleri kullanarak denklemi yazalım:
$$(5x + 11) + (4x + 1) = (3x - 2) + (x + 3)$$
Denklemi Çözme:
- Sol taraf: 9x + 12
- Sağ taraf: 4x + 1
Denklem:
$$9x + 12 = 4x + 1$$
Bunu sadeleştirerek çözebiliriz:
- 9x - 4x = 1 - 12
- 5x = -11
$$x = -\frac{11}{5}$$
Bu sonucu bulmak için standart bir cebirsel metot kullandık. Ancak cevabın verilen seçenekler arasında olmadığını fark ettiniz mi? Belki bir hata olabilir ya da önerilen değer aralığı dışında kalmış bir çözüm var.
Soru 2: Burak ve Annesinin Yaşı
Problemi İnceleme:
- Burak: 13 yaşında
- Annesi: 40 yaşında
Denklemi Kurma:
Kaç yıl sonra annenin yaşı Burak’ın yaşının 2 katı olur?
$$(40 + a) = 2 \times (13 + a)$$
Denklemi Çözme:
- 40 + a = 26 + 2a
- 40 - 26 = 2a - a
- 14 = a
Sonuç:
14 yıl sonra annenin yaşı Burak’ın yaşının 2 katı olacaktır. Cevap C) 14.
Soru 3: İkizkenar Üçgenin Çevresi
Problemi İnceleme:
Üçgen ABC:
- AB = AC = (2x + 1)
- BC = 12 cm
Çevreyi Verilen Değerle Denklemek:
Üçgen çevresi: 38 cm
2(2x + 1) + 12 = 38
Denklemi Çözme:
- 4x + 2 + 12 = 38
- 4x + 14 = 38
- 4x = 24
- x = 6
Sonuç:
Bu durumda KL = 6 cm olur ve MN = 5 cm’e eşittir. Çevresi ise:
$$x + x + 5 + 5 = 22 \text{ cm}$$
Bu durumda cevap C) 22 olur.
Final Cevaplar:
- İlk soruda verilen koşullarla x değerleri arasında yanlışlık olup olmadığı kontrol edilmelidir. Aksi takdirde, sonuca ulaşılamamıştır.
- Burak ve annesi yaş problemi için cevap C) 14.
- İkizkenar üçgen çevresi için x = 6, bu ise paralelkenarın çevresinin cevabını C) 22 olarak verir.