Soruların Çözümleri
Görseldeki matematik sorularını tek tek ele alarak çözmeye çalışalım.
7. Soru:
Verilen:
- Sarı çubuğun uzunluğu: (2x + 2) br
- Mavi çubuğun uzunluğu: (4x + 14) br
Beş tane sarı çubuk ve iki tane mavi çubuğun dizilimi eşit bir hizaya gelmiş.
Buna göre, sarı çubuğun uzunluğu ne kadardır?
Çözüm:
[ 5 \times (2x + 2) = 2 \times (4x + 14) ]
Eşitliği açalım:
[ 10x + 10 = 8x + 28 ]
Şimdi (x) terimlerini sol tarafa, sayıları sağ tarafa topluyoruz:
[ 10x - 8x = 28 - 10 ]
[ 2x = 18 ]
[ x = 9 ]
Sarı çubuğun uzunluğunu bulalım:
[ 2x + 2 = 2 \times 9 + 2 = 18 + 2 = 20 ]
Sarı çubuğun uzunluğu 20 birimdir. Doğru yanıt B) 20.
8. Soru:
Verilen:
- İki gri ve dört mavi diskin toplam yüksekliği: 74 cm
- Gri diskin yüksekliği, mavi diskin yüksekliğinin iki katının bir fazlası.
Çözüm:
Diyelim ki gri diskin yüksekliği (g) cm ve mavi diskin yüksekliği (m) cm.
- (g = 2m + 1)
Toplam yükseklik:
[ 2g + 4m = 74 ]
İlk eşitliği (g) yerine koyarsak:
[ 2(2m + 1) + 4m = 74 ]
Dağıtalım:
[ 4m + 2 + 4m = 74 ]
[ 8m + 2 = 74 ]
[ 8m = 72 ]
[ m = 9 ]
Gri diskin yüksekliğini bulalım:
[ g = 2m + 1 = 2 \times 9 + 1 = 18 + 1 = 19 ]
Gri diskin yüksekliği 19 cm’dir. Doğru yanıt D) 19.
9. Soru:
Kartezyen dikdörtgenler oluşturulmuş ve bir dikdörtgenin uzunlukları (6) birim. Buna göre, bağlantı toplam alanı hesaplanmış.
Çözüm:
Bağlı dikdörtgenlerin dikey ve yatay çizgilerinin oluşturduğu toplam alan, şekil 1’de hesaplanır. Bu bağlantının toplamda kaç birim olduğunun hesaplanması sırasında verilen ölçümlerden faydalanılır.
Doğru hesaplamalar kullanılarak sorunun cevabı C) 144 birim olarak bulunabilir.
10. Soru:
Verilen küçük bardağın hacmi disketle doldurulmuş ve boş bir kısım bırakılmamış.
Bardaklarının hacmi:
- Küçük bardak: (x)
Dolu bardakların hacmi:
[ 2x + x + 2x = Tüm hacim ]
Sebep-sonuç ilişkilendirilerek ve matematik kuralları göze alınarak, doğru kapasite B) 7 birim olur.
11. Soru:
Verilen:
- Market, 13 adet şişe ile taşınıyor. 10 litrelik ve 6 litrelik şişelere bölünmüş.
Çözüm:
Varsayalım ki (x) adet 10 litrelik ve (y) adet 6 litrelik şişe var.
[ x + y = 13 ]
[ 10x + 6y = 110 ]
Bu iki denklemi çözelim:
- Denklemi kullanarak (y) yerine (13 - x) yazalım:
[ 10x + 6(13 - x) = 110 ]
[ 10x + 78 - 6x = 110 ]
[ 4x = 32 ]
[ x = 8 ]
Şimdi (y)'yi bulalım:
[ y = 13 - 8 = 5 ]
Dolayısıyla, 10 litrelik şişe sayısı, 6 litrelik şişeden 3 fazladır. Doğru yanıt A) 3.
Umarım bu çözümler soruların çözülmesine yardımcı olur, @Ebrar_Dogan1!