1. Soru:
Bir sayının 13 katı ile 7 katının farkı 180 sayısının yarısına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?
Çözüm:
Verilen problemleri matematiksel denklemler kullanarak çözebiliriz. İlk soruda bir sayının 13 katı ile 7 katının farkı 180 sayısının yarısına eşit olduğu söyleniyor.
Eğer sayıya ( x ) dersek, denklemi şu şekilde yazabiliriz:
[
13x - 7x = \frac{180}{2}
]
Bu denklemi sadeleştirecek olursak:
[
6x = 90
]
Buradan ( x )'i bulmak için her iki tarafı 6’ya bölelim:
[
x = \frac{90}{6} \rightarrow x = 15
]
Cevap: 15
2. Soru:
Bir sayının 5 eksiğinin 3 katı ile 7 katının toplamı 85 sayısına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?
Çözüm:
Sayımıza ( x ) diyelim, ve bu denklemi kuracak olursak:
[
3(x - 5) + 7x = 85
]
Bu denklemi açarak sadeleştirelim:
[
3x - 15 + 7x = 85
]
[
10x - 15 = 85
]
[
10x = 100
]
[
x = \frac{100}{10} \rightarrow x = 10
]
Cevap: 10
3. Soru:
Kalınlıkları eş altı tane kitap 62 cm uzunluğundaki rafa aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizilirse rafta 20 cm’lik boşluk kalmıştır. Buna göre bir kitabın kalınlığı kaç santimetredir?
Çözüm:
Kitapların toplam kalınlığı ve boşluk toplamda 62 cm. Rafta 20 cm boşluk kaldığına göre, kitapların toplama kalınlığı:
[
62 - 20 = 42 \text{ cm}
]
Buradan, bir kitabın kalınlığını bulmak için:
Kitapların toplam kalınlığı: 42 cm
Kitap sayısı: 6
Her bir kitabın kalınlığı:
[
\frac{42}{6} = 7 \text{ cm}
]
Cevap: 7
4. Soru:
Çiğdem, her gün bir önceki günden 12 soru fazla çözerek 272 soruyu dört günde çözmüştür. Buna göre Çiğdem dördüncü gün kaç tane soru çözmüştür?
Çözüm:
Çiğdem’in birinci gün çözdüğü soru sayısına ( x ) diyelim.
Denklem şu şekildedir:
[
x + (x + 12) + (x + 24) + (x + 36) = 272
]
Bu denklemi sadeleştirirsek:
[
4x + 72 = 272
]
[
4x = 200
]
[
x = 50
]
Çiğdem’in dördüncü gün çözdüğü soru sayısı:
[
x + 36 = 50 + 36 = 86
]
Cevap: 86
5. Soru:
Muzdan 3 kg, kividen 5 kg alan bir kişi manava 198 TL ödeme yapmıştır. Muzun kilogram fiyatı kaç TL’dir?
Çözüm:
Sorunun içeriği kısaca şu şekildedir:
Muzun fiyatı: ( 7x - 1 ) TL
Kivinin fiyatı: ( 2x + 3 ) TL
Bu durumda oluşturulan denklem:
[
3(7x - 1) + 5(2x + 3) = 198
]
Bu denklemi açalım ve sadeleştirelim:
[
21x - 3 + 10x + 15 = 198
]
[
31x + 12 = 198
]
[
31x = 186
]
[
x = \frac{186}{31} \rightarrow x = 6
]
Muzun fiyatının ( 7x - 1 ) olduğunu biliyoruz:
[
7 * 6 - 1 = 42 - 1 = 41
]
Cevap: 41 TL
6. Soru:
Aşağıda verilen iki farklı boncuğun kütleleri, atılan topların toplam 190 g olduğuna göre bir tane şeffaf boncuğun kütlesi kaç gramdır?
Verilen:
Turuncu boncuğun kütlesi: ( (x+7) ) g,
Şeffaf boncuğun kütlesi: ( (2x - 1) ) g.
Soruda eksik verilen bilgiler olduğu için problem tam çözülmemiştir. Lütfen daha fazla bilgi verin veya eksik ise tüm soruları netleştirin!