Soruların Çözümü
1. Soru
Eşitlikler:
- ( x + 10 = 9 )
- ( y - 5 = 8 )
Cevap:
Eşitliklerden ( x ) ve ( y ) değerlerini bulmalıyız.
-
adım: ( x + 10 = 9 ) eşitliğini çözelim.
- ( x = 9 - 10 )
- ( x = -1 )
-
adım: ( y - 5 = 8 ) eşitliğini çözelim.
- ( y = 8 + 5 )
- ( y = 13 )
-
adım: ( x + y ) işleminin sonucunu bulalım.
- ( x + y = -1 + 13 = 12 )
Final Cevap:
( x + y ) işleminin sonucu 12’dir. Doğru seçenek C şıkkıdır.
2. Soru
Eşitlik:
- ( -4x + 10 = 2x - 14 )
Cevap:
Bu eşitliği ( x ) için çözeceğiz.
-
adım: Eşitliğin iki tarafına da ( 4x ) ekleyelim.
- ( 10 = 6x - 14 )
-
adım: Eşitliğin iki tarafına da 14 ekleyelim.
- ( 24 = 6x )
-
adım: Her iki tarafı da 6’ya bölelim.
- ( x = \frac{24}{6} )
- ( x = 4 )
Final Cevap:
( x ) değeri 4’tür. Doğru seçenek B şıkkıdır.
3. Soru
Eşitlik:
- ( 4 \cdot (x - 4) = 0 )
Cevap:
Bu eşitliği ( x ) için çözeceğiz.
-
adım: İçeriği açalım.
- ( 4x - 16 = 0 )
-
adım: Eşitliğin iki tarafına da 16 ekleyelim.
- ( 4x = 16 )
-
adım: Her iki tarafı da 4’e bölelim.
- ( x = \frac{16}{4} )
- ( x = 4 )
Final Cevap:
( x ) değeri 4’tür. Doğru seçenek B şıkkıdır.
4. Soru
Eşitlik:
- ( 5 \cdot (x - 1) - 4 \cdot (x + 1) = 0 )
Cevap:
Bu eşitliği ( x ) için çözeceğiz.
-
adım: İçeriği açalım.
- ( 5x - 5 - 4x - 4 = 0 )
-
adım: Terimleri düzenleyelim.
- ( 5x - 4x - 5 - 4 = 0 )
-
adım: Basitleştirelim.
- ( x - 9 = 0 )
-
adım: Eşitliğin iki tarafına da 9 ekleyelim.
- ( x = 9 )
Final Cevap:
( x ) değeri 9’dur. Doğru seçenek A şıkkıdır.
Soruların Çözümü
1. Soru
Eşitlik:
- ( (6x + 10) \text{ cm} )
- ( (x + 8) \text{ cm} )
Eşit uzunluklar için ( 6x + 10 = x + 8 ) eşitliğini çözmeliyiz.
Cevap:
-
adım: ( 6x + 10 = x + 8 ) eşitliğini çöz.
- ( 6x - x = 8 - 10 )
- ( 5x = -2 )
-
adım: Her iki tarafı da 5’e bölelim.
- ( x = -\frac{2}{5} )
Bu soru çözülemeyen bir durum göstermektedir, kontrol edilmelidir.
2. Soru
Terazi Dengesi:
- Sol taraf: 3 şekil + 6 kg
- Sağ taraf: 10 kg
Cevap:
-
adım: Dengeyi sağlayan eşitliği kur.
- ( 3x + 6 = 10 )
-
adım: Her iki taraftan 6 çıkaralım.
- ( 3x = 4 )
-
adım: Her iki tarafı da 3’e bölelim.
- ( x = \frac{4}{3} \approx 1.33 )
Bu soru çözülemeyen bir durum göstermektedir, yuvarlama ile değerlendirilebilir, ancak düzgün bir tam sayı sonuç bulmak için kontrol edilmelidir.
3. Soru
Eşitlik:
- ABCD paralelkenarının AB kenarı verilmiş.
Cevap:
Paralelkenarın bir kenarının uzunluğu, diğer kenarla aynı olmalıdır. Burada verilen seçenekler çözümü belirleyebilir, ancak bu soru için daha fazla bilgiye ihtiyaç vardır.
4. Soru
Eşitlik:
- ( 8 \cdot (2x - 1) - 4x = 2x + 12 )
Cevap:
Bu eşitliği ( x ) için çözeceğiz.
-
adım: İçeriği açalım.
- ( 16x - 8 - 4x = 2x + 12 )
-
adım: Terimleri düzenleyelim.
- ( 12x - 8 = 2x + 12 )
-
adım: Eşitliğin iki tarafına da ( 8 ) ekleyelim ve terimleri düzenleyelim.
- ( 10x = 20 )
-
adım: Her iki tarafı da 10’a bölelim.
- ( x = 2 )
Final Cevap:
( x ) değeri 2’dir. Doğru seçenek A şıkkıdır.
Soruların Çözümü
9. Soru
Kare Çevresi:
- AB kenarı: (6 \cdot (x + 1) ) cm
- Çevre: 48 cm
Cevap:
Karede tüm kenarlar eşittir. Çevre, 4 kenarın toplamıdır:
[ 4 \cdot (6 \cdot (x + 1)) = 48 ]
-
adım: Eşitliği kurup çözelim.
- ( 24x + 24 = 48 )
- ( 24x = 24 )
- ( x = 1 )
Final Cevap:
( x = 1 ) cm. Doğru seçenek A şıkkıdır.
10. Soru
Üçgen Çevresi:
- Kenarlar: ( x, x + 2, x + 4 )
- Çevre: 24 cm
Cevap:
Üçgenin çevresi tüm kenarların toplamıdır:
[ x + (x + 2) + (x + 4) = 24 ]
-
adım: Eşitliği kurup çözelim.
- ( 3x + 6 = 24 )
- ( 3x = 18 )
- ( x = 6 )
Final Cevap:
( x = 6 ) cm. Doğru seçenek B şıkkıdır.
11. Soru
Dikdörtgen:
- Kısa kenar: ( 2x ) cm
- Uzun kenar: ( 6x + 10 ) cm
Cevap:
Bu verilen şeklin bir özdeş dikdörtgenden oluştuğunu düşünelim. Şeklin kare olduğunu varsayarsak, X miktarını bulmamız gerekir.
- Seçeneklerden tanımlama denemesi yapılabilir, ancak yeterince bilgi yoktur. Çözüm kontrol edilmelidir.
12. Soru
Kareler:
- İlk kare kenarı: ( 2x + 6 ) cm
- İkinci kare kenarı: ( x + 5 ) cm
- Fark: 2 cm
Cevap:
Karelerin kenar farkı verilmiştir:
[ (2x + 6) - (x + 5) = 2 ]
-
adım: Eşitliği kurup çözelim.
- ( 2x + 6 - x - 5 = 2 )
- ( x + 1 = 2 )
- ( x = 1 )
Final Cevap:
( x = 1 ) cm. Doğru seçenek A şıkkıdır.
Soruların Çözümü
13. Soru
Dikdörtgen Uzaklık:
- Yeşil dikdörtgenin genişliği: ( 10x + 4 ) cm
- Mavi dikdörtgen: 16 cm
Verilen şekil, iki dikdörtgenin bir dikdörtgen içine yerleştirildiği bir düzenleme sağlar.
Cevap:
Dikdörtgenlerin toplam genişliği:
Toplam dikdörtgenin genişliği, mavi dikdörtgenin kenarı ile eşleştirilebilir:
[ 10x + 4 = 16 ]
-
adım: Eşitliği kurup çözelim.
- ( 10x = 12 )
- ( x = 1.2 )
Bu cevap seçeneklerde sunulmadığı için yanlış olabilir veya sorunun eksik verilerle verilmiş olması olasıdır. Kontrol edilmelidir.
14. Soru
Kare Çevresi:
- ABCD karesi kenarları: ( 2(2x + 6) ) cm, ( 3x + 4 ) cm
- Çevreyi bulmak için kare olduğundan tüm kenarlar eşit olmalıdır.
- Eğer ( x ) verilmiş olsaydı, kare formülü ile hesaplanabilirdi.
Cevap:
Bu soruda verilen eşitlikler net değil ve çevrenin nasıl oluştuğunu açıkça belirlemiyor. Dolayısıyla seçeneklerden bir yorum yapılabilir.
Öncelikli olarak, tüm kenarların eşit olduğu gerçeğinden dolayı, her iki fonksiyon için aynı sonucu veriyor olmalıdırlar:
[ 4 \cdot (2x + 6) = 4 \cdot (3x + 4) ]
Ayrıca aritmetik hatalar olmadığından emin olunarak netleştirilmelidir.
Final Cevap:
Daha fazla bilgi gerektiğinden eksik verilere dayalı bir çözüm gereklidir. Kontrol edilmelidir.
Soruların Çözümü
15. Soru
Eşitlikler:
- ( 2x + 1 = 19 )
- ( x - 3y = 15 )
Cevap:
-
Eşitlikten ( x )'i bulalım:
[
2x + 1 = 19
]
[
2x = 18
]
[
x = 9
] -
Bulduğumuz ( x )'i diğer eşitlikte yerine koyalım:
[
9 - 3y = 15
]
[
-3y = 6
]
[
y = -2
]
Final Cevap:
( y = -2 ). Doğru seçenek D şıkkıdır.
1. Soru
Bu soruda verilen şeklin çözümlenmesi için daha fazla bilgiye ihtiyaç var. Görselde verilen boyutlar ve odanın yüksekliği hesaplanacak. Şekildeki bilgilerin tamamına erişim sağlanarak doğru çözüme ulaşılabilir. Eğer bu değerler verilmiş olsaydı, matematiksel bir hesapla bulunabilirdi.
2. Soru
Verilen şerit uzunluk bilgilerinden ve parçaların bunu nasıl etkilediğinden yola çıkarak çözüm yapılması gerekir. Eksik verilerin tamamlanması ve detay verilmesiyle doğru sonuç elde edilebilir.