Matematik Eşitlik Kavramları Çalışma Kağıdı Soruları ve Cevapları
Bu çalışma kağıdında yer alan sorular matematikte eşitlik kavramlarını anlamaya yönelik problem çözme etkinlikleridir. Aşağıda verilen soruların çözümlerini detaylı bir biçimde inceleyelim:
Soru 1
Hangi sayının 10 eksiği, 12’nin 10 katına eşittir?
Eşitliğimizi kurarken, bilinmeyen sayımızı x olarak ifade edelim. Eşitlik, x - 10 = 12 \times 10 şeklindedir. Burada, 12 \times 10 = 120 olduğu için, x - 10 = 120 ifadesinden x = 130 bulunur. Yani, 130 sayısının 10 eksiği, 12’nin 10 katına eşittir.
Soru 2
Hangi sayının 7 ile çarpımı, 63’ün 4 katına eşittir?
Burada eşitliği 7x = 63 \times 4 şeklinde kurarız. Hesaplayalım: 63 \times 4 = 252. Bu durumda, 7x = 252'dir. Her iki tarafı 7’ye böleriz, x = \frac{252}{7}, bu da x = 36 sonucunu verir. Yani, 36 sayısının 7 ile çarpımı, 63’ün 4 katına eşittir.
Soru 3
15’in 7 katı, hangi sayının 3 katına eşittir?
Bu soruda, 15 \times 7 = 3x eşitliğini kurarız. Öncelikle, 15 \times 7 = 105 olduğunu hesaplayalım. Böylelikle, 3x = 105. Her iki tarafı 3’e bölersek, x = \frac{105}{3} = 35 sonucunu elde ederiz. Dolayısıyla, 35 sayısının 3 katı, 15’in 7 katına eşittir.
Soru 4
Hangi sayının 5 katı, 93’ün 22 fazlasına eşittir?
Burada eşitlik 5x = 93 + 22 şeklindedir. Toplamı hesaplayalım: 93 + 22 = 115. Eşitliğimiz 5x = 115 olur. Her iki tarafı 5’e böleriz, x = \frac{115}{5} = 23 sonucunu elde ederiz. Yani, 23 sayısının 5 katı, 93’ün 22 fazlasına eşittir.
Soru 5
936 sayısının 6’ya bölümü, 100’ün kaç fazlasına eşittir?
Burada, 936 / 6 = x + 100 şeklinde bir eşitlik kuracağız. İlk olarak, 936 / 6 = 156 sonucunu buluruz. Eşitlik 156 = x + 100 olur. x'i bulmak için, 156 - 100 = x işlemi yapılır ve x = 56 bulunur. Bu durumda, 956’1 6’ya bölümü 56 fazladır.
Soru 6
225’i hangi sayıya böldüğümüzde, 75’in 3 katına eşit olur?
Bu eşitlik için, \frac{225}{x} = 75 \times 3 ifadesini kurarız. İlk olarak, 75 \times 3 = 225 hesaplanır. Sonuç olarak, \frac{225}{x} = 225 olur ve x = 1 olarak bulunur. Yani, 225 sayısını 1’e böldüğümüzde, 75’in 3 katına eşit bir sonuç elde ederiz.
Soru 7
230’un 109 eksiği, 11’in kaç katına eşittir?
Bu problemde, 230 - 109 = 11x şeklinde bir eşitlik kurabiliriz. Önce çıkarma işlemini yapalım: 230 - 109 = 121. Eşitliğimiz 121 = 11x olur. x’i bulmak için her iki tarafı 11’e böleriz: x = \frac{121}{11} = 11 sonucunu elde ederiz. Yani, 230’un 109 eksiği, 11’in 11 katına eşittir.
Soru 8
Hangi sayıya 200 eklersek 1000’in yarısına eşit olur?
200’ü bilinmeyen sayıya eklediğimizde, 1000 / 2 = 500 olmalıdır. Eşitlik şöyle olacaktır: x + 200 = 500. x'i bulmak için 500 - 200 = x yaparız ve x = 300 sonucunu buluruz. Dolayısıyla, 300 sayısına 200 eklediğimizde 1000’in yarısına ulaşırız.
Soru 9
552’yi hangi sayıya bölersek, 23’ün 24 katına eşit olur?
23 ile 24’ü çarparak bakalım: 23 \times 24 = 552. 552 / x = 552 denklemi kurulur. Dolayısıyla bu denklemden x = 1 çıkar. Yani, 552’yi 1’e bölersek, 23’ün 24 katına eşit olur.
Soru 10
168’i hangi sayıya bölersek 7’nin 4 katına eşit olur?
Bunu da 168/x = 7 \times 4 eşitliği ile çözeriz. 7 ile 4’ü çarpalım: 7 \times 4 = 28. Eşitliğimiz 168/x = 28. Her iki tarafı 28’e böleriz: 168 / 28 = x ve x = 6 elde ederiz. Bu da göstermektedir ki, 168 sayısını 6’ya böldüğümüzde 7’nin 4 katına eşit olur.
Ozan_Karacan