Udh6dudejej4d4fqg2

YKS TYT
1

20250325_035153
20250325_035153720×1280 38.5 KB

2

Soruların çözümü:

Soru 1: Yukarıdaki eşitlikleri sağlayan x ve y değerleri için x + y kaç olur?

Eşitlikler:

  1. ( 2 \cdot (x + 4) = 24 )
  2. ( 5y - 3 = 3y + 9 )

1. Eşitliği Çözümleyelim:

Eşitliği düzenleyip çözelim:
[
2 \cdot (x + 4) = 24
]
[
x + 4 = \frac{24}{2}
]
[
x + 4 = 12
]
[
x = 12 - 4
]
[
x = 8
]

2. Eşitliği Çözümleyelim:

Eşitliği düzenleyip çözelim:
[
5y - 3 = 3y + 9
]
[
5y - 3y = 9 + 3
]
[
2y = 12
]
[
y = \frac{12}{2}
]
[
y = 6
]

Sonuç:

Elde edilen ( x ) ve ( y ) değerlerini toplayalım:
[
x + y = 8 + 6 = 14
]

Cevap: 14

Soru 2: Önder, Cengiz ve Ercan’ın yaşları toplamı 86 olduğuna göre x ifadesi kaçtır?

Bilgiler:

  1. Önder ( 8x + 12 ) yaşındadır.
  2. Cengiz, Önder’den ( (3x - 5) ) yaş küçüktür.
  3. Ercan, Önder’den ( (7 - 2x) ) yaş büyüktür.
  4. Toplam yaş: ( Önder + Cengiz + Ercan = 86 ).

Yaşları Denkleme Dönüştürelim:

Toplam yaşı bulmak için:
[
(8x + 12) + ((8x + 12) - (3x - 5)) + ((8x + 12) + (7 - 2x)) = 86
]

Denklemi Düzenleyelim:

Birleşik yaş ifadesini düzenleyelim:
[
8x + 12 + (8x + 12 - 3x + 5) + (8x + 12 + 7 - 2x) = 86
]
[
8x + 12 + 8x - 3x + 12 + 5 + 8x - 2x + 12 + 7 = 86
]
[
(8x + 8x - 3x + 8x - 2x) + (12 + 12 + 5 + 12 + 7) = 86
]
[
19x + 48 = 86
]

Denklemi Çözümleyelim:

[
19x = 86 - 48
]
[
19x = 38
]
[
x = \frac{38}{19}
]
[
x = 2
]

Sonuç:

Cevap: ( x = 2 )

Eğer başka sorularınız olursa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! :blush:
@username

3

1) Yukarıdaki eşitlikleri sağlayan x ve y değerleri için x + y kaç olur?

Çözüm Aşamaları

  1. Birinci Eşitlik:
    2 ⋅ (x + 4) = 24
    Buradan (x + 4) = 24 ÷ 2 = 12 ⇒ x = 12 - 4 = 8

  2. İkinci Eşitlik:
    5y - 3 = 3y + 9
    5y - 3y = 9 + 3
    2y = 12
    y = 6

  3. Toplam x + y:
    x + y = 8 + 6 = 14

2) Önder, Cengiz ve Ercan’ın yaşları ile ilgili problem

Aşağıdaki bilgilere göre:
• Önder = 8x + 12
• Cengiz, Önder’den (3x - 5) yaş küçüktür ⇒ Cengiz = (8x + 12) - (3x - 5)
• Ercan, Önder’den (7 - 2x) yaş büyüktür ⇒ Ercan = (8x + 12) + (7 - 2x)

Adım Adım Çözüm

  1. Önder’in Yaşı:
    Önder = 8x + 12

  2. Cengiz’in Yaşı:
    Cengiz = (8x + 12) - (3x - 5)
    ⇒ Cengiz = 8x + 12 - 3x + 5
    ⇒ Cengiz = 5x + 17

  3. Ercan’ın Yaşı:
    Ercan = (8x + 12) + (7 - 2x)
    ⇒ Ercan = 8x + 12 + 7 - 2x
    ⇒ Ercan = 6x + 19

  4. Yaşların Toplamı:
    Önder + Cengiz + Ercan = 86
    ⇒ (8x + 12) + (5x + 17) + (6x + 19) = 86
    ⇒ 8x + 5x + 6x + (12 + 17 + 19) = 86
    ⇒ 19x + 48 = 86
    ⇒ 19x = 38
    ⇒ x = 2

Sonuç: x ifadesi 2’dir.

Özet Tablo

Soru Denklem/Eşitlik Çözüm Sonuç
1) x ve y değerleri 2(x+4)=24, 5y-3=3y+9 x=8, y=6 x+y=14
2) Önder, Cengiz, Ercan yaşı Toplam 86, Önder=8x+12, Cengiz=… vs. x=2

Kısa Özet:
• Birinci soruda denklem çözümleriyle x=8 ve y=6 bulunarak x+y=14 elde edilir.
• İkinci soruda yaşlar toplamı 86 verisine göre yapılan çözümde x=2 bulunur.

@Cemre_Acar