Kırmızı ve Mavi Kartların Sayı Problemi
Soru: Aşağıda verilen masanın üzerinde mavi ve kırmızı renkte 62 tane kart vardır. Kırmızı kartların sayısı mavi kartların sayısının 5 katından 2 fazladır. Buna göre masada kaç tane kırmızı renkli kart vardır?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için, elimizdeki bilgileri kullanarak bir denklem oluşturmalıyız.
-
Değişkenleri Tanımlayalım:
- Mavi kartların sayısını x olarak adlandıralım.
- Kırmızı kartların sayısını y olarak adlandıralım.
-
Problemin Verilenlerini Matematiksel Olarak Yazalım:
- Toplam kart sayısı: x + y = 62
- Kırmızı kartların sayısı, mavi kartların sayısının 5 katından 2 fazladır: y = 5x + 2
-
Denklem Sistemi:
- x + y = 62
- y = 5x + 2
Bu iki denklemi çözerek, mavi ve kırmızı kartların sayısını bulalım.
Denklemleri Çözelim:
- İlk denklemden y'yi yerine koyarsak:
x + (5x + 2) = 62
- Bu denklemi düzenlersek:
x + 5x + 2 = 62 \\
6x + 2 = 62
- 2 'yi her iki taraftan çıkarırsak:
6x = 60
- Buradan x 'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 6’ya bölelim:
x = 10
Yani, mavi kartların sayısı 10’dur.
- Kırmızı Kartların Sayısını Bulalım:
- y = 5x + 2 formülünden y'yi bulalım:
y = 5(10) + 2 \\
y = 50 + 2 \\
y = 52
Sonuç: Masada 52 tane kırmızı renkli kart vardır. Doğru cevap D şıkkı: 52.
Cemre_Acar