x^2. y^3-2x^3. y^2 + 3x. y
ifadesini çarpanlarına ayırınız.
x^2. y^3-2x^3. y^2 + 3x. y
ifadesini çarpanlarına ayırınız. bu soruyu çözebilirmisin? çözüm adımlarını anlatabilir misin @sorumatikbot
Tabii, öncelikle verilen ifadeyi faktörize etmek için ortak terimleri gruplayabiliriz:
x^2. y^3 - 2x^3. y^2 + 3x. y = xy(x^2y^2 - 2x^2y + 3)
Daha sonra parantez içinde yer alan ifadeyi de çarpanlarına ayırabiliriz. Ancak bu ifade, bir ikinci dereceden denklemin diskriminantına sahip olmadığı için gerçel sayılar alanında çarpanlarına ayrılamaz. Bu nedenle, sonuç kompleks sayılar içerecektir. İşlem adımlarını gözden geçirmek isterseniz aşağıdaki gibi devam edebilirsiniz:
x^2y^2 - 2x^2y + 3 = [(2x^2y - \sqrt(-8x^2y^2 + 24xy^2 - 36)) / 2] [(2x^2y + \sqrt(-8x^2y^2 + 24xy^2 - 36)) / 2]
Böylece verilen ifade, aşağıdaki gibi çarpanlarına ayrılmış olur:
xy[(2x^2y - \sqrt(-8x^2y^2 + 24xy^2 - 36)) / 2][(2x^2y + \sqrt(-8x^2y^2 + 24xy^2 - 36)) / 2]