Fotoğraftaki soruda, verilen cebirsel ifadelerde ( x ) ve ( y ) yerine 3 yazıldığında çıkan değerlerin yan yana yazılmasıyla bir sayı elde edileceği belirtilmiş. Şimdi adım adım bu ifadeleri çözelim:
1. [ 2x - 5 ]
( x = 3 ) için yerine koyarsak:
[ 2 \times 3 - 5 = 6 - 5 = 1 ]
2. [ (x^2 - 1) - (2x - 4) ]
( x = 3 ) için yerine koyarsak:
[ (3^2 - 1) - (2 \times 3 - 4) = (9 - 1) - (6 - 4) = 8 - 2 = 6 ]
3. [ 6x^2 - 3x ]
( x = 3 ) için yerine koyarsak:
[ 6 \times 3^2 - 3 \times 3 = 6 \times 9 - 9 = 54 - 9 = 45 ]
Sonuçları Yan Yana Yazalım:
Elde edilen değerler sırasıyla 1, 6 ve 45.
Bu sayıları yan yana yazdığımızda: 1645
Bu durumda doğru cevap A) 1645 şıkkıdır.
İki farklı soruyu inceleyelim:
1. [ y^2 - 6y + 9 ] ifadesinin sabit terimi
Sabit terim, değişken içermeyen sayıdır. Bu ifadede sabit terim 9’dur. Doğru cevap C) 9.
2. [ 7xy - 8x^2 + 5y ] ifadesinin katsayılar toplamı
Katsayıları toplamak için her bir terimin başındaki sayıları topluyoruz:
- ( 7 ) (7xy’nin katsayısı)
- (-8) ((-8x^2)'nin katsayısı)
- ( 5 ) (5y’nin katsayısı)
Katsayıların toplamı:
[ 7 + (-8) + 5 = 7 - 8 + 5 = 4 ]
Doğru cevap D) 4.
1. (-2x \cdot x^2) ifadesi
Bu ifadeyi çarpalım:
[ -2x \cdot x^2 = -2x^{1+2} = -2x^3 ]
Doğru cevap B) -2x^3.
2. Eşitliklerden hangisi yanlış?
- A) (6x \cdot x^2 = 6x^3): Doğru, çünkü tabanlar aynıysa üsler toplanır.
- B) (m \cdot m = m^2): Doğru, çünkü (m^{1+1} = m^2).
- C) (-z - z = -2z): Doğru, çünkü aynı terimler toplanırken katsayıları toplanır.
- D) (-2k \cdot (-3k) = 6k^2): Yanlış, çünkü çarpmada negatif ile negatif çarpımı pozitif olur ve üsler toplanır.
Doğru cevap D) -2k \cdot (-3k) = 6k^2 bu eşitlik doğru olmadığından yanlıştır.