Bu sorunun çözümü
Verilen:
f(5x) + f(3x - 1) = 6x + 1
İstenen:
f(2) - f(10)
Çözüm Adımları:
1. İlk Değeri Bul:
x = 1 seçelim.
f(5 \cdot 1) + f(3 \cdot 1 - 1) = 6 \cdot 1 + 1
f(5) + f(2) = 7
2. İkinci Değeri Bul:
x = 2 seçelim.
f(5 \cdot 2) + f(3 \cdot 2 - 1) = 6 \cdot 2 + 1
f(10) + f(5) = 13
3. Sistemi Çöz:
f(5) + f(2) = 7
f(10) + f(5) = 13
Bu iki denklemi kullanarak f(2) - f(10) değerini bulacağız.
- İlk denklemi f(5) = 7 - f(2) olarak yazabiliriz.
- İkinci denklemi f(10) = 13 - f(5) olarak yazabiliriz.
Bu ifadeleri yerine koyarak:
- f(5) = 7 - f(2)
- f(10) = 13 - (7 - f(2)) = 13 - 7 + f(2) = 6 + f(2)
f(2) - f(10) = f(2) - (6 + f(2)) = f(2) - 6 - f(2) = -6
Sonuç:
f(2) - f(10) = -6
Cevap:
D) -6