5. Alanı 36 cm² ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olacak şekilde en fazla kaç tane dikdörtgen çizilebilir?
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar ve uzun kenar çarpılarak bulunur. Burada alan 36 cm² olduğuna göre, uzunlukları çarpımı 36 olan kenar çiftlerini bulmamız gerekiyor. Bu çiftlerin her ikisi de doğal sayı olmalıdır.
a \times b = 36
Faktörler:
36’nın doğal sayı faktörlerini bulalım:
[ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ]
Bu faktörleri çarpan çiftleri olarak eşleştirelim:
- (1, 36)
- (2, 18)
- (3, 12)
- (4, 9)
- (6, 6)
Bu nedenle, 5 farklı dikdörtgen çizilebilir.
6. Alanı 40 cm² ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgenlerin kısa ve uzun kenar uzunluklarını belirleyerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Alan 40 cm² olduğu için, kısa ve uzun kenarlar çarpıldığında sonuç 40 olmalıdır.
a \times b = 40
Faktörler:
40’ın doğal sayı faktörleri şunlardır:
[ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 ]
Bu faktörleri çarpan çiftleri olarak eşleştirelim:
- (1, 40)
- (2, 20)
- (4, 10)
- (5, 8)
Bu çiftleri tabloya yerleştirecek olursak:
| Kısa Kenar Uzunluğu (cm) | Uzun Kenar Uzunluğu (cm) |
|---|---|
| 1 | 40 |
| 2 | 20 |
| 4 | 10 |
| 5 | 8 |
Yani, 4 farklı dikdörtgen bu alan için mümkündür.