Verilen ifadeyi “x” ve “y” cinsinden yazmak için çözüm:
Öncelikle, verilenleri tekrar edelim:
\sqrt{2} = x, \quad \sqrt{3} = y
Verilen ifade:
\sqrt{72}
72 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
72 = 2^3 \times 3^2
Bu ifadeyi karekök içinde yazalım:
\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2^3} \times \sqrt{3^2}
Karesini ve küpünü alarak açarsak:
\sqrt{2^3} = (2^{3/2}) = (\sqrt{2})^3 = x^3
\sqrt{3^2} = (3^1) = (\sqrt{3})^2 = y^2
Son durumda, ifadeyi “x” ve “y” cinsinden yazabiliriz:
\sqrt{72} = x^3 y^2
Bu durumda doğru seçenek A) x^3 y^2 olacaktır.