7. Soru:
Kenar uzunlukları 45 metre ve 72 metre olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresine köşelerinde de olmak üzere eşit aralıklarla lamba dikilecektir. Aşağıdaki tabloda bu bahçeye dikilecek iki farklı lambanın birim fiyatları ile ilgili bilgiler verilmiştir.
Tablo: Lambaların Birim Fiyatları
- A lambası: 6000 TL
- B lambası: 4000 TL
Buna göre, bu bahçeye B lambası dikecek olan biri A lambası dikseydi en az kaç TL daha fazla öderdi?
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplayalım:
[
Çevre = 2 \times (45 + 72) = 234 \text{ metre}
]
Lambalar köşelerde de olmak üzere yerleştirileceğine göre, yerleştirilecek toplam lamba sayısını bulmalıyız. Lambalar eşit aralıklarla yerleştirilecektir ve aradaki mesafe en az olmalıdır.
Ilk olarak, köşelere yerleştirilecek lambalar haricinde tüm doğru kenarlara yerleştirilecek toplam lamba sayısını 4 üzerinden çözebiliriz.
Dikdörtgenin çevresindeki her bir kenarın ortasında bir lamba bulunacaktır bu nedenle her bir kenara bir lamba koyduğumuzu varsayarak ilerleyelim. Bu durumda toplamda:
Çizilen dikdörtgen köşe lambaları ile 4 lamba sayıyoruz. Diğer lambalar dahil olacaktır ama bunu tam çözüm yoktur. Bunun çözülmesi gerekir ve bu sorunun iki katıdır.
İlk durumda toplam lamba sayısı 4 olarak bulunabilir ve 4 sayıda her kenarda yerleştirdiğimiz eksik lambayı 2 veya 3 olarak hesaplardık. Ek olarak eklemek için doğru dikey hattı doğru olarak göstermek gerekir.
B Lambası: fiyatı 4000 TL
Her lamba için 234/4 (yarım lambası) = 58,5 (8.75) TL
A Lambası: fiyatı 6000 TL
Her lamba için yukarıdaki formülde olduğu gibi
234/4 = 61.5 TL olacaktır.
Toplam aralıkta toplam 54,5 TL fark olmaz ama toplam seviyedeki köşeler toplamda 17 fark ile birlikte 8 TL farklı seçebilir.
Farklı dizilerde bakarsak burada iki lambanın 4’er 4’er dizileceği toplam 125 TL minimum dizileceği şekilde +1 lamba ekleneceği 8 fark olan maksimum 25 TL’dir.
Seçeneklerde ise minimumda 24000 TL fark olurken maksimumda ek bir lamba ekleriz 2000 TL ek ekleyeceği toplam farkı fark 50000 TL şeklinde algılanı olur.
Bu nedenle 10000 TL daha az ödeme yapacaktır ve seçenek B doğrudur.
8. Soru:
Bir A yazılı kare karton ve bir B yazılı kartondansa, toplam kenar uzunluğu bir prizma oluşturacak kare bir karta eşit olacaktır. B kartonlarda 4’ün rabbi bir lamba cebine yerleşince, kare kartonu 3’ü için uygun olacaktır.
Her doğru köşelereinin toplam kare prizmanın mm² cinsinden uygun değer göstergesiyle bunlar seçeneklerin ilki üzerine yazılabilir şekilde taşıyıcılarda birinin toplamda kapsayacağı sınır en düşük refere edilen, kapsayan içerik üzerinden sabit olacak ve bu da 4,32 \cdot 10^{5} \text{ mm²} olacaktır.