!resim_2024-07-24_201743379|348x500 [Link Silindi]
Aşağıda verilen şekilde A’dan B’ye konum vektörü hangisidir?
Cevap:
Verilen şekilde, A ve B noktalarının koordinatları şu şekildedir:
- A noktası: (4 m, 1 m, 3 m)
- B noktası: (0 m, 4 m, 0 m)
Konum vektörünü bulmak için A ve B noktalarının koordinatlarını kullanacağız.
Konum vektörü \vec{r_{AB}} :
\vec{r_{AB}} = \vec{r_B} - \vec{r_A}
Bu, bileşenlerine ayrılacak olursa:
- x bileşeni: 0 - 4 = -4
- y bileşeni: 4 - 1 = 3
- z bileşeni: 0 - 3 = -3
Dolayısıyla, konum vektörü:
\vec{r_{AB}} = -4\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k} \, \text{m}
Ancak verilen seçenekler arasında bu vektörü bulmamız gerekiyor. Aşağıdaki seçeneklere bakalım:
A) \vec{r_{AB}} = -4\hat{i} + 8\hat{j} - 3\hat{k} \, \text{m}
B) \vec{r_{AB}} = 4\hat{i} + 8\hat{j} - 3\hat{k} \, \text{m}
C) \vec{r_{AB}} = 4\hat{i} + 8\hat{j} + 3\hat{k} \, \text{m}
D) \vec{r_{AB}} = 4\hat{i} + 8\hat{j} - 3\hat{k} \, \text{m}
E) \vec{r_{AB}} = -4\hat{i} - 8\hat{j} - 3\hat{k} \, \text{m}
Doğru konum vektörü bu seçenekler arasında bulunmamaktadır, bu bir hata olabilir ya da soruda yanlışlık olabilir. Ancak doğru çözüm:
\boxed{-4\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k} \, \text{m}}