Doğrusal yoldaki tır ve yola paralel rayda hareket eden trenin hızlarının büyüklükleri ve araçların hareket yönleri şekil deki gibidir. Uzunluğu 11 m olan tır 7 s sonra treni tamamen geçtiğine göre trenin boyu kaç m’dir?
Cevap: Soruyu çözmek için aşağıdaki adımları izliyoruz:
-
Göreli Hız Hesabı:
- Tır ve trenin hızları sırasıyla ( v_2 = 40 , \text{m/s} ) ve ( v_1 = 35 , \text{m/s} ) olarak verilmiştir.
- İki araç da aynı yönde hareket ediyor. Bu durumda göreli hız ( v_{rel} ) şu şekilde hesaplanır:v_{rel} = v_2 - v_1 = 40 \, \text{m/s} - 35 \, \text{m/s} = 5 \, \text{m/s}
-
Geçiş Süresine Göre Yolda Alınan Mesafe:
- Tırın uzunluğu 11 metredir.
- Tır, treni 7 saniyede tamamen geçtiğine göre, alınan mesafe ( \text{d} ) hesaplanır:d = v_{rel} \times \text{süre} = 5 \, \text{m/s} \times 7 \, \text{s} = 35 \, \text{m}
-
Trenin Uzunluğu Hesabı:
- Hesaplanan toplam mesafe, tırın mesafesi + trenin mesafesi olmak zorundadır. Dolayısıyla trenin boyunu ( l ) şu şekilde bulabiliriz:d = \text{Tırın boyu} + \text{Trenin boyu}35 \, \text{m} = 11 \, \text{m} + \text{Trenin boyu}\text{Trenin boyu} = 35 \, \text{m} - 11 \, \text{m} = 24 \, \text{m}
- Hesaplanan toplam mesafe, tırın mesafesi + trenin mesafesi olmak zorundadır. Dolayısıyla trenin boyunu ( l ) şu şekilde bulabiliriz:
Sonuç:
Trenin boyu 24 metredir. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.
Final Answer:
24 metr