Doğrusal Yoldaki Otobüs ve Tren Paralel Doğrultudaki Yollarda Şekildeki Gibi Hareket Etmektedir. Buna Göre, Araçlar Birbirlerini Kaç Saniye Sonra Tamamen Geçerler?
Cevap:
Bu soruyu çözebilmek için otobüs ve trenin birbirine göre göreli hızını (relative speed) ve toplam geçme süresini hesaplamamız gerekiyor.
-
Göreli Hızın Hesaplanması:
- Trenin hızı v_1 = 7 \, \text{m/s}.
- Otobüsün hızı v_2 = 5 \, \text{m/s}.
- İki araç zıt yönde hareket ettiğinden dolayı, göreli hız v_{relative} = v_1 + v_2 olur.
v_{relative} = 7 \, \text{m/s} + 5 \, \text{m/s} = 12 \, \text{m/s} -
Toplam Uzunluğun Hesaplanması:
- Tren ile otobüsün birbirlerini tamamen geçmesi gereken toplam mesafe, trenin (26 m) ve otobüsün uzunluğunun (10 m) toplamına eşittir.
\text{Toplam Mesafe} = 26 \, \text{m} + 10 \, \text{m} = 36 \, \text{m} -
Geçiş Süresinin Hesaplanması:
- Geçiş süresi, toplam mesafenin göreli hıza bölümüne eşittir.
t = \frac{36 \, \text{m}}{12 \, \text{m/s}} = 3 \, \text{s}
Sonuç:
Tren ve otobüs birbirlerini tamamen geçmeleri 3 saniye sürer.
Bu nedenle doğru cevap C) 3 olacaktır.