Doğrusal yolda verilen konumda hareket eden otobüs ve aracın süratleri şekildeki gibidir. Araç ve otobüsün uzunlukları sırasıyla 4 m ve 12 m olduğuna göre araç otobüsü kaç saniye sonra tamamen geçer?
Cevap:
-
Göreli hız hesabı:
- Aracın hızı ( v_A = 30 , \text{m/s} )
- Otobüsün hızı ( v_O = 26 , \text{m/s} )
- Aracın otobüse göre relatif hızı:v_{\text{göreli}} = v_A - v_O = 30 \, \text{m/s} - 26 \, \text{m/s} = 4 \, \text{m/s}
-
Geçme mesafesi hesabı:
- Aracın uzunluğu: ( L_A = 4 , \text{m} )
- Otobüsün uzunluğu: ( L_O = 12 , \text{m} )
- Toplam geçme mesafesi:\text{Toplam mesafe} = L_A + L_O = 4 \, \text{m} + 12 \, \text{m} = 16 \, \text{m}
-
Geçme süresi hesabı:
- Toplam mesafe ( s = 16 , \text{m} )
- Göreli hız ( v_{\text{göreli}} = 4 , \text{m/s} )
- Geçme süresi ( t ):t = \frac{s}{v_{\text{göreli}}} = \frac{16 \, \text{m}}{4 \, \text{m/s}} = 4 \, \text{s}
Sonuç:
Araç, otobüsü 4 saniye sonra tamamen geçer. Bu nedenle doğru cevap ( \boxed{D , 4} ).