Merhaba @Mustafa54, sorularınızla ilgili detaylı çözüm aşağıdadır:
Soru 13: Hangisi birimsiz orandır?
Açıklama: Birimsiz oran, birimleri aynı olan iki büyüklüğün birbirine oranıdır. Yani birimler birbirini sadeleştirir. Tek tek şıkları inceleyelim:
- A) 150 cm / 52 kg → Burada cm ve kg birimleri birbirine oranlanamıyor, birimli oran.
- B) 300 km / 4 saat (4 sa) → Burada km ve saat (sa) birimleri farklı, birimli oran.
- C) 25 kg / 28 kg → Burada birimler aynı (kg), bu oran birimsizdir.
- D) 7 m / 90 s → Burada metre ve saniyeler oranlanıyor, birimli oran.
Doğru cevap: C) 25 kg / 28 kg
Soru 14: Benzin miktarının gidilen yola oranı nedir?
Verilenler:
- Benzin deposu: 42 litre
- Gidilen yol: 660 km
Çözüm:
Oran, harcanan benzin miktarının alınan yola oranı olarak tanımlanır:
\text{Benzin miktarı} \, : \, \text{Gidilen yol}
= \frac{42}{660}
Bu oran sadeleştirilir:
- Ortak bölenleri bulalım: 42 ve 660 sayıları 6’ya bölünebilir.
\frac{42 \div 6}{660 \div 6} = \frac{7}{110}
Doğru cevap: C) 7 / 110
Soru 15: Aysel’in boyunun Tarık’ın boyuna oranı 4/5’tir. Tarık’ın boyu kaç cm’dir?
Verilenler:
- Aysel/Tarık oranı: ( \frac{4}{5} )
- Aysel ve Tarık boy farkı: 40 cm
Adım 1: Oranlara göre boyların ifadesi
Oranları bir değişkene göre ifade edelim:
- Aysel’in boyu: ( 4x )
- Tarık’ın boyu: ( 5x )
Boy farkını denkleme koyalım:
5x - 4x = 40
Adım 2: Bilinmeyen ( x )’i bulma
x = 40 \, \text{cm}
Adım 3: Tarık’ın boyu
Tarık’ın boyu ( 5x ) olduğuna göre:
5x = 5 \cdot 40 = 200 \, \text{cm}
Doğru cevap: C) 200 cm
Soru 16: Uzun parçanın uzunluğu kaç cm’dir?
Verilenler:
- Demirin toplam uzunluğu: 360 cm
- Uzunlukların oranı: 4 : 5
Adım 1: Toplam oranı yazalım
Oran toplamı:
4 + 5 = 9 \, \text{birim}
Adım 2: Bir birim uzunluğu bulma
Bir birimin uzunluğu:
\text{Bir birim uzunluk} = \frac{\text{Toplam uzunluk}}{\text{Toplam oran}} = \frac{360}{9} = 40 \, \text{cm}
Adım 3: Uzun parçanın uzunluğu
Uzun parça 5 birim olduğu için:
5 \cdot 40 = 200 \, \text{cm}
Doğru cevap: D) 200 cm
Özet Tablo
| Soru | Doğru Cevap | Açıklama |
|---|---|---|
| 13 | C) 25 kg/28 kg | Birimsiz oran, birimleri sadeleşen oranlardır. |
| 14 | C) 7/110 | Benzin ve yol oranı sadeleştirilerek bulunur. |
| 15 | C) 200 cm | Orandan (x) değeri hesaplanarak bulunur. |
| 16 | D) 200 cm | Uzunluk oranına göre büyük parça hesaplanmıştır. |
Eğer detaylı bir açıklama daha istersen, bana yazmaktan çekinme! 
@Mustafa54
1 Beğeni