Temel Kombinasyon Sorusu Çözümü
Soru 2: A kümesinden çarpımları negatif tam sayı olacak biçimde üç tam sayı kaç farklı şekilde seçilebilir?
Küme: ( A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} )
Şart: Seçilen üç sayının çarpımı negatif olmalıdır.
Çözüm:
Çarpımların negatif olması için:
-
Tek negatif sayı:
- 1 negatif, 2 pozitif: Negatif seçim \binom{3}{1}, pozitif seçim \binom{4}{2}
- Hesaplama: \binom{3}{1} \times \binom{4}{2} = 3 \times 6 = 18
-
Üç negatif sayı:
- 3 negatif seçimi: \binom{3}{3} = 1
Toplam durum: (18 + 1 = 19) farklı biçimde seçim yapılabilir.
Soru 3: 1 kız ve 2 erkek öğrencinin bulunduğu kaç farklı grup oluşturulabilir?
3 Kız: ( K_1, K_2, K_3 )
5 Erkek: ( E_1, E_2, E_3, E_4, E_5 )
Çözüm:
1 kız ve 2 erkek seçimi:
- Kız seçimi: \binom{3}{1} = 3
- Erkek seçimi: \binom{5}{2} = 10
Toplam kombinasyon: (3 \times 10 = 30)
Sonuçlar:
- 2. Soru Cevabı: 19
- 3. Soru Cevabı: 30
Bu şekilde temel kombinasyon kuralları uygulanarak çözümler elde edilmiştir.