Statikbileşkesorrusu

[Muhammed_Burak_TÜRKY (subu online sınav çözücü)]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Şekildeki kancaya etkiyen bileşke kuvvetin büyüklük ve doğrultusu aşağıdakilerden hangisidir?

Şekilde verilen kuvvetlerin bileşkesi (resultant force) bulunarak büyüklük ve doğrultusu hesaplanmalıdır. Kuvvetler iki bileşene ayrılarak çözülmelidir: x ve y bileşenleri. Şimdi tek tek bileşenleri hesaplayalım.

İşlem Adımları:

1. 250 N kuvveti:

   • Yatay bileşen:
     250 \cdot \frac{4}{5} = 200 \, \text{N}
   • Dikey bileşen:
     250 \cdot \frac{3}{5} = 150 \, \text{N}

2. 300 N kuvveti (x ekseninde):

   • Yatay bileşen:
     300 \, \text{N}
   • Dikey bileşeni:
     0 \, \text{N}

3. 400 N kuvveti (30 derece y ekseniyle):

   • Yatay bileşen:
     400 \cdot \cos(30^\circ) = 400 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 346.41 \, \text{N}
   • Dikey bileşen:
     400 \cdot \sin(30^\circ) = 400 \cdot \frac{1}{2} = 200 \, \text{N}

Bileşenlerin Toplamı:

• Toplam yatay bileşen (Fx):
  Fx = 200 + 300 + 346.41 \approx 846.41 \, \text{N}
• Toplam dikey bileşen (Fy):
  Fy = 150 + 0 + 200 = 350 \, \text{N}

Bileşke Kuvvetin Büyüklüğü:

F_R = \sqrt{Fx^2 + Fy^2} = \sqrt{846.41^2 + 350^2} \approx 913.15 \, \text{N}

Bileşke Kuvvetin Doğrultusu (θ):

\theta = \tan^{-1}\left(\frac{Fy}{Fx}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{350}{846.41}\right) \approx 22.48^\circ

Sonuç:
Şıklarda verilen seçeneklerden çalışarak:
Bileşke kuvvet büyüklüğü F_R \approx 913.15 \, \text{N} ve doğrultusu \theta \approx 22.48^\circ D şıkkında değildir. Doğru şık yukarıdaki yakınızdır

Bileşke kuvvetin büyüklüğü ve doğrultusu bu şekilde hesaplanmış olur.