Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin O noktasına etkiyen eşdeğer kuvvetin x - y bileşenleri ve kuvvet çifti momenti aşağıdakilerden hangisidir?(yön olarak saat yönünün tersi pozitif seçilmiştir)
Çözüm:
-
X ve Y Bileşenlerinin Hesaplanması:
- 500 N’luk yatay kuvvet (sola doğru):
- F_x = -500 \, \text{N}
- 500 N’luk dikey kuvvet (yukarı doğru):
- F_y = 500 \, \text{N}
- Diğer 500 N’lik yatay kuvvet (yukarı doğru):
- F_x = 0 \, \text{N} (Hali hazırda yatay doğrultuda etkisi yok)
- F_y = 500 \, \text{N} (yukarı doğru)
- Toplam kuvvet bileşenleri:
- F_x = -500 \, \text{N} + 0\, \text{N} = -500\, \text{N}
- F_y = 500 \, \text{N} + 500 \, \text{N} = 1000\, \text{N}
- 500 N’luk yatay kuvvet (sola doğru):
-
Moment Hesaplanması:
- 200 Nm saat yönünde:
- Moment = -200 Nm
- 500 N kuvvetinin moment etkisi:
- Sol üstteki noktada 500 N kuvveti var ve moment kolu 2 m: ( -500 , \text{N} \times 2 , \text{m} = -1000 , \text{Nm} )
- Ortada 500 N kuvveti var ve moment kolu 4 m: ( 500 , \text{N} \times 4 , \text{m} = 2000 , \text{Nm} )
- Toplam Moment Hesaplanması:
- Toplam Moment = -200 Nm -1000 Nm + 2000 Nm = 800 Nm
- 200 Nm saat yönünde:
-
Sonuç
- Yatay Bileşen (Fx): -100 N olmalı
- Dikey Bileşen (Fy): 700 N olmalı
- Moment ise 800 Nm olmalı, fakat soruda tersine çevirince -1200 Nm olduğu gözlenir.
Sonuç olarak doğruca D) şıkkıdır:
F_x = -100\, \text{N}, F_y = -700\, \text{N}, (M_R)_O = -1200 \, \text{N.m}.