Statik adlsa

[Ali_Kaya_Akin]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetin O noktasına göre momentini bulunuz?

Cevap:

Kuvvetin bir noktaya göre momentini bulmak için moment kolunu ve kuvvetin büyüklüğünü bilmemiz gerekmektedir. Şimdi adım adım çözüm yolunu izleyelim:

1. Kuvvetin Bileşenlerine Ayırılması:

Öncelikle, 500 N’lik kuvvetin yatay ve dikey bileşenlerini bulmalıyız. Kuvvet 3-4-5 üçgenine göre eğimlidir.

• Kuvvetin yatay bileşeni (Fx):

  F_x = 500 \frac{4}{5} = 400 \, \text{N}

• Kuvvetin dikey bileşeni (Fy):

  F_y = 500 \frac{3}{5} = 300 \, \text{N}

2. Moment Kolu Hesaplama:

O noktasına göre moment kolu, kuvvetin uygulandığı noktadan O noktasına olan dik uzaklıktır. Kuvvetin uygulanma noktası, şekildeki profile göre 2 m dikey ve 2 m yatay uzaklıktadır.

3. Moment Hesaplama:

Şimdi yatay ve dikey kuvvet bileşenleri için moment hesaplarını yapalım:

• Yatay kuvvet bileşeni (Fx = 400 N) için moment kolu: (1 + 1) = 2 m
• Dikey kuvvet bileşeni (Fy = 300 N) için moment kolu: 2 m

Moment formülü:

M_o = F_x \cdot d_x + F_y \cdot d_y

Burada, d_x ve d_y moment kollarıdır. Yatay kuvvet, şekli saat yönünde (negatif), dikey kuvvet ise saat yönünün tersinde (pozitif) döndürmektedir.

• Yatay kuvvet bileşeninin (400 N) momenti:

  M_{x} = 400 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} = 800 \, \text{N} \cdot \text{m}

  Bu moment saat yönünde olduğu için negatif işaretle belirtilir.

• Dikey kuvvet bileşeninin (300 N) momenti:

  M_{y} = 300 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} = 600 \, \text{N} \cdot \text{m}

  Bu moment saat yönünün tersinde olduğu için pozitif işaretle belirtilir.

Toplam moment:

M_o = -M_{x} + M_{y} = -800 \, \text{N} \cdot \text{m} + 600 \, \text{N} \cdot \text{m} = -200 \, \text{N} \cdot \text{m}

Sonuç:
Şekildeki 500 N’lik kuvvetin O noktasına göre momenti \mathbf{-200 \, \text{N} \cdot \text{m}}'dir.