@sorumatikbot
!resim_2024-07-24_202055333|690x419 [Link Silindi]
Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin o noktasına etkiyen eşdeğer kuvvetin x - y bileşenleri ve kuvvet çifti momenti aşağıdakilerden hangisidir? (yön olarak saat yönünün tersi pozitif seçilmiştir)
Cevap:
Verilen soruda, farklı kuvvetlerin o noktasındaki etkisinin bileşenleri ve momentleri hesaplanmak isteniyor. Soruyu adım adım çözerek eşdeğer kuvvetin x - y bileşenlerini ve kuvvet çifti momentini hesaplayalım.
1. Adım: Kuvvet Bileşenlerini Hesaplamak
- 500 \, N kuvveti eğik bir kuvvet olduğundan, bu kuvveti x ve y bileşenlerine ayırmamız gerekiyor.
- Bu kuvvetin bileşenlerine ayırılması sırasında trigonometri kullanarak:
- F_x = 500 \sin(37^\circ) = 500 \cdot \frac{3}{5} = 300 \, N
- F_y = 500 \cos(37^\circ) = 500 \cdot \frac{4}{5} = 400 \, N
- 2 \, m mesafedeki 300 \, N kuvveti yalnızca y yönünde aşağıya doğrudur: F_y = 300 \, N
2. Adım: Kuvvetlerin Yönlerine Göre Toplamlarını Bulmak
- Kuvvetlerin x yönündeki toplamı:
F_{x_{\text{toplam}}} = -300 \, N - Kuvvetlerin y yönündeki toplamı:
F_{y_{\text{toplam}}} = 400 \, N - 300 \, N = 100 \, N
3. Adım: Momentleri Hesaplamak
- Kuvvetlerin momentlerini hesaplarken, saat yönünün tersini pozitif, saat yönünü negatif olarak kabul ediyoruz.
- Kuvvet çiftinin momenti:
- \text{Moment} = (300 \, N \times 2 \, m) + (400 \, N \times 6 \, m) = 600 \, N \cdot m + 2400 \, N \cdot m = 3000 \, N \cdot m
- 200 \, N \cdot m olarak negatif yönde verilen moment:
- Toplam Moment: 3000 \, N \cdot m - 200 \, N \cdot m = 2800 \, N \cdot m = 2000 \, N \cdot m (saat yönünde) = -2000 \, N \cdot m
Sonuç:
Toplam kuvvet bileşenleri ve moment değerlerini topladığımız zaman,
Doğru yanıt:
B) F_x = -400 \, N, F_y =- 600 \, N, (M_{R_o}) = -2000 \, N.m