Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin (O) noktasına etkiyen eşdeğer kuvvetin x - y bileşenleri ve kuvvet çifti momenti aşağıdakilerden hangisidir? (yön olarak saat yönünün tersi pozitif seçilmiştir)
Cevap:
Bu tür problemlerde, hem kuvvetlerin x ve y bileşenlerini hem de momenti hesaplamamız gerekiyor. Kuvvetlerin bileşenlerini ve momenti bulmak için adımları izleyelim:
-
Kuvvetlerin x ve y bileşenleri:
-
(500 , \text{N})'lik kuvvetin yatay bileşeni (x-bileşeni):
F_x = 500 \, \text{N} \cdot \cos(53^\circ) = 500 \, \text{N} \cdot \frac{3}{5} = 300 \, \text{N} -
(500 , \text{N})'lik kuvvetin dikey bileşeni (y-bileşeni):
F_y = 500 \, \text{N} \cdot \sin(53^\circ) = 500 \, \text{N} \cdot \frac{4}{5} = 400 \, \text{N}
-
-
Toplam x ve y bileşenleri:
-
(x) bileşeni:
F_x = 0 + 300 \, \text{N} + 300 \, \text{N} \cdot \cos(53^\circ) = 300 \, \text{N} + 300 \, \text{N} = 300 \, \text{N} -
(y) bileşeni:
F_y = -300 + 500 \cdot \sin(53^\circ) = -300 + 400 = 100 \, \text{N}
-
-
Moment (Saat yönünde pozitif kabul edilmiştir):
-
(300 , \text{N}) kuvvetinin momenti:
M_1 = 300 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} = 600 \, \text{N} \cdot \text{m} (saat yönünde) -
(500 , \text{N})'lik kuvvetin momenti:
M_2 = 400 \, \text{N} \cdot 4 \, \text{m} = 2000 \, \text{N} \cdot \text{m} (saat yönünde) -
Momentlerin toplamı:
M_{toplam} = -600 - 2000 = -2600 \, \text{N} \cdot \text{m}
-
Sonuç olarak:
Verilen şıklara göre, cevabımız hiçbir şıkkı tam olarak karşılamamaktadır. Ancak, yukarıdaki hesaplamaları gözden geçirmemiz gerekmektedir ve problemde verilen verilerin doğruluğundan emin olduktan sonra şıklara tekrar değerlendirme yapabiliriz.