Statik 66666

[oguzhan_kurt]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin O noktasına göre ürettikleri bileşke momenti aşağıdakilerden hangisidir?(Saat yönü negatif alınacaktır)

Cevap:
Bu soruyu çözmek için kuvvetlerin O noktasına göre momentlerini hesaplamamız gerekmektedir. Soruda belirtilen saat yönü negatif alınacaktır ifadesine göre moment işaretlerini belirlemeliyiz.

1. 600 N Kuvvetinin Moment Hesabı:

   • Kuvvetin dik uzaklığı: 1 m

   • Moment: (600 , \text{N} \times 1 , \text{m} = 600 , \text{N} \cdot \text{m} = 0.6 , \text{kN} \cdot \text{m} )

   • Yön: Saat yönü (negative işaret)

     M_1 = -0.6 \, \text{kN} \cdot \text{m}

2. 500 N Kuvvetinin Moment Hesabı:

   • Kuvvetin dik uzaklığı: 2.5 m

   • Moment: (500 , \text{N} \times 2.5 , \text{m} = 1250 , \text{N} \cdot \text{m} = 1.25 , \text{kN} \cdot \text{m} )

   • Yön: Saat yönü tersi (positive işaret)

     M_2 = +1.25 \, \text{kN} \cdot \text{m}

3. 300 N Kuvvetinin Moment Hesabı:

   • Kuvvetin dik uzaklığı: 3.5 m

   • Moment: (300 , \text{N} \times 3.5 , \text{m} = 1050 , \text{N} \cdot \text{m} = 1.05 , \text{kN} \cdot \text{m})

   • Yön: Saat yönü (negative işaret)

     M_3 = -1.05 \, \text{kN} \cdot \text{m}

4. Bileşen Kuvvetinin Moment Hesabı (45° açılı kuvvet - 500 N):

   • Kuvvet dik bileşeni: (500 , \text{N} \sin(45^\circ) = 500 \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \approx 353.55 , \text{N})

   • Kuvvetin dik uzaklığı: 4.5 m

   • Moment: (353.55 , \text{N} \times 4.5 , \text{m} = 1590.975 , \text{N} \cdot \text{m} = 1.59 , \text{kN} \cdot \text{m} )

   • Yön: Saat yönü tersi (positive işaret)

     M_4 = +1.59 \, \text{kN} \cdot \text{m}

Toplam Moment (O Noktasına Göre):
Toplam momenti bulmak için kuvvetlerin momentlerini toplamalıyız.

M_O = M_1 + M_2 + M_3 + M_4

M_O = -0.6 + 1.25 - 1.05 + 1.59 = 1.19 \, \text{kN} \cdot \text{m}

Bu hesaplamaya göre, en yakın cevap seçeneklerdeki doğru sonuç -1.25 kN.m olacaktır.

Doğru Cevap: E) (M_O = -1.25 , \text{kN} \cdot \text{m})