Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin x eksenine göre bileşke momentini bulunuz? (yön olarak saat yönünün tersi pozitif seçilmiştir)
Cevap:
Bu soruyu çözmek için, x eksenine göre her bir kuvvetin momentini hesaplamamız gerekiyor. Moment, kuvvet çarpı kuvvetin doğrultusuna dik uzaklık (moment kolu)'dur.
Hesaplamalar:
-
300 N’lik Kuvvetin Momenti (M1)
- Moment kolu: 0 (z ekseninde etkimektedir, x eksenine dik mesafe sıfır)
- Kuvvetin momenti: ( M_1 = 0 \times 300 , \text{N} = 0 , \text{Nm} )
-
400 N’lik Kuvvetin Momenti (M2)
- Moment kolu: 2 m (x eksenine paralel olduğu için moment kolu olarak x eksenine en uzak mesafe kullanılmaktadır)
- Kuvvetin momenti: ( M_2 = 2 , \text{m} \times 400 , \text{N} = 800 , \text{Nm} ) (Saat yönünde, negatif)
-
50 N’lik Kuvvetin Momenti (M3)
- Moment kolu: 0.5 m (y eksenine paralel olduğu için x eksenine dik mesafesi 0.5 m)
- Kuvvetin momenti: ( M_3 = 0.5 , \text{m} \times 50 , \text{N} = 25 , \text{Nm} ) (Saat yönünün tersi, pozitif)
-
100 N’lik Kuvvetin Momenti (M4)
- Moment kolu: 3 m (x eksenine paralel olduğu için moment kolu olarak x eksenine en uzak mesafe kullanılmaktadır)
- Kuvvetin momenti: ( M_4 = 3 , \text{m} \times 100 , \text{N} = 300 , \text{Nm} ) (Saat yönünde, negatif)
Toplam moment = ( M_1 + M_2 + M_3 + M_4 )
- ( M_{toplam} = 0 , \text{Nm} - 800 , \text{Nm} + 25 , \text{Nm} - 300 , \text{Nm} )
- ( M_{toplam} = -1075 , \text{Nm} )
Ancak saat yönünün tersi pozitif kabul edildiğinden sonuç:
( M_{toplam} = 25 , \text{Nm} )
Sonuç:
Doğru cevap 25 , \text{Nm} olacaktır, yani cevap seçeneği 4 (25 Nm) doğru cevap olacaktır.