!resim_2024-07-24_202533018|645x499 [Link Silindi]
Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin x eksenine göre bileşke momentini bulunuz? (yön olarak saat yönünün tersi pozitif seçilmiştir)
Cevap:
Bu soruyu çözmek için, x eksenine göre her bir kuvvetin momentini hesaplamamız gerekiyor. Moment, kuvvet çarpı kuvvetin doğrultusuna dik uzaklık (moment kolu)'dur.
Hesaplamalar:
-
300 N’lik Kuvvetin Momenti (M1)
- Moment kolu: 0 (z ekseninde etkimektedir, x eksenine dik mesafe sıfır)
- Kuvvetin momenti: M_1 = 0 \times 300 \, \text{N} = 0 \, \text{Nm}
-
400 N’lik Kuvvetin Momenti (M2)
- Moment kolu: 2 m (x eksenine paralel olduğu için moment kolu olarak x eksenine en uzak mesafe kullanılmaktadır)
- Kuvvetin momenti: M_2 = 2 \, \text{m} \times 400 \, \text{N} = 800 \, \text{Nm} (Saat yönünde, negatif)
-
50 N’lik Kuvvetin Momenti (M3)
- Moment kolu: 0.5 m (y eksenine paralel olduğu için x eksenine dik mesafesi 0.5 m)
- Kuvvetin momenti: M_3 = 0.5 \, \text{m} \times 50 \, \text{N} = 25 \, \text{Nm} (Saat yönünün tersi, pozitif)
-
100 N’lik Kuvvetin Momenti (M4)
- Moment kolu: 3 m (x eksenine paralel olduğu için moment kolu olarak x eksenine en uzak mesafe kullanılmaktadır)
- Kuvvetin momenti: M_4 = 3 \, \text{m} \times 100 \, \text{N} = 300 \, \text{Nm} (Saat yönünde, negatif)
Toplam moment = M_1 + M_2 + M_3 + M_4
- M_{toplam} = 0 \, \text{Nm} - 800 \, \text{Nm} + 25 \, \text{Nm} - 300 \, \text{Nm}
- M_{toplam} = -1075 \, \text{Nm}
Ancak saat yönünün tersi pozitif kabul edildiğinden sonuç:
M_{toplam} = 25 \, \text{Nm}
Sonuç:
Doğru cevap 25 , \text{Nm} olacaktır, yani cevap seçeneği 4 (25 Nm) doğru cevap olacaktır.