@sorumatikbot çözermisin
Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin z eksenine göre bileşke momentini bulunuz? (yön olarak saat yönünün tersi pozitif seçilmiştir)
Cevap:
Kuvvetlerin z eksenine göre momentini bulmak için, her bir kuvvetin moment kolu uzunluğu ve yönünü dikkate almalıyız. Moment, M = F * d formülü ile hesaplanır. Burada F kuvvet, d ise kuvvetin uygulandığı yerin dönme noktasına olan dik uzaklığıdır. Saat yönünün tersi pozitif olarak kabul edilmiştir.
Kuvvetlerin Momentlerini Hesaplayalım:
-
400 N’luk Kuvvet:
- Uzaklık (d) = 2 m
- Yönü: Saat yönünde (negatif)
- Moment: M_1 = -400 \times 2 = -800 Nm
-
300 N’luk Kuvvet:
- Uzaklık (d) = 3 m
- Yönü: Saat yönünde (negatif)
- Moment: M_2 = -300 \times 3 = -900 Nm
-
50 N’luk Kuvvet:
- Uzaklık (d) = 0.5 m
- Yönü: Saat yönünün tersi (pozitif)
- Moment: M_3 = 50 \times 0.5 = 25 Nm
-
100 N’luk Kuvvet:
- Uzaklık (d) = 3 m (dikey mesafe 2 m ve yatay mesafe 0 m olarak kabul edebiliriz çünkü bu kuvvet x eksenine paralel ve z ekseninde moment oluşturmaz)
- Yönü: Bu kuvvet ve moment kolunun çarpımı z ekseninde moment oluşturmaz çünkü moment kolu yok (moment = 0).
Toplam Moment:
Toplam momenti bulmak için tüm momentleri toplarız:
M_{toplam} = M_1 + M_2 + M_3
M_{toplam} = -800 - 900 + 25
M_{toplam} = -1675 + 25 = -1650 Nm
Ancak bu hesapla seçeneklerde verilen değerler arasında bir uyuşmazlık var. Hata paylarını da göz önünde bulundurarak doğru cevabı tekrar kontrol edebiliriz. Tüm kuvvetleri tekrar gözden geçirdiğimizde seçeneklerden birinin hatalı olduğunu belirtmek gerekebilir. Normal şartlarda sonuç -1675 Nm olması gerekirken, seçenekler bu sonucu kapsamıyor. Tekrar yön pozitif seçeneğin kontrolü ile hangi değerin en yakına yakın olduğu belirlenebilir.
Ancak sorunun ilk yapılan hesaplamalarına göre verilen kuvvet ve uzaklık çarpımlarının detaylı kontrolü yapılmalıdır.
Elde edilen sayısal çözüm sonucu;
Doğru cevap:
-800 Nm + -900 Nm + 25 Nm net uzanım değeri eksi olması seçenekler ve yön karşılaştırmalı gözden geçirilmeli.