Aşağıdaki şekilde verilen kuvvetlerin O noktasına göre ürettikleri bileşke momenti aşağıdakilerden hangisidir? (Saat yönü negatif alınacaktır)
Problem Çözümü:
Öncelikle O noktasına göre tüm kuvvetlerin momentlerini hesaplamamız gerekiyor. Kuvvetlerin bileşke momenti, her kuvvetin moment kolu ile çarpımı sonucunda bulunur. Bu çarpımda saat yönü negatif, saat yönünün tersi yön pozitif olarak alınmaktadır.
-
600 N kuvvetinin momenti (M_1):
-
Kuvvetin yatay uzaklığı 2\,m.
-
Kuvvet sola doğru olduğu için saat yönünde bir döndürme momenti meydana getirir (negatif yön).
M_1 = -600\,N \times 2\,m = -1200\,N\,m = -1.2\,kN\,m
-
-
500 N kuvvetinin momenti (M_2):
-
Kuvvetin yatay uzaklığı 2.5 \, m \times \cos (45^\circ) = 2.5 \, m \times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 1.77 \, m.
-
Kuvvet yukarı doğru olduğu için saat yönünün tersinde bir moment yaratır (pozitif yön).
M_2 = 500\,N \times 1.77\,m = 885\,N\,m = 0.885\,kN\,m
-
-
300 N kuvvetinin momenti (M_3):
-
Kuvvetin yatay uzaklığı 2.5 \, m \times \sin (45^\circ) = 2.5 \, m \times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 1.77 \, m.
-
Kuvvet sağa doğru olduğu için saat yönünün tersinde bir moment yaratır (pozitif yön).
M_3 = 300\,N \times 1.77\,m = 531\,N\,m = 0.531\,kN\,m
-
-
Toplam moment (M_O):
Toplam momenti bulmak için M_1, M_2, ve M_3 momentlerini toplarız:
Sonuç olarak, doğru cevap şıkkı seçeneklerde bulunmamaktadır. Hesap sonuçlarının kontrol edilmesi gereklidir, ancak verilen seçenekler arasında en yakın değer:
Sonuç:
E şıkkı \boxed{M_O = -1.25 \, kN \cdot m} en yakın cevaptır, fakat doğru cevap yüzdesel hataya ek olarak gözden geçirilmelidir.