Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel sayıdır?
Bir sayının irrasyonel olması için, kesirli bir ifade ile tam olarak ifade edilememesi gerekir. Sorudaki şıkları inceleyelim:
A) (-6,3) - Rasyonel bir sayı, çünkü virgülden sonra sonlu bir diziye sahiptir. Kesir olarak ifade edilebilir.
B) (\sqrt{0,4}) - 0,4 sayısı ((4/10 = 2/5)) olarak ifade edilebilir, dolayısıyla (\sqrt{0,4} = \sqrt{2/5}) şeklindedir. Ancak bu sayı basitçe kök dışına çıkmaz ve irrasyonel olabilir. Yine de, tam sayı bir kök olmadığı için inceleyelim.
C) (\sqrt{1,69}) - 1,69 = (13^2 / 100 = (13/10)^2), yani bu sayı 1,3’dür ve rasyoneldir.
D) (\sqrt{255}) - 255 tam bir kare değildir ve basit bir şekilde ifade edilemez, bu da onun irrasyonel olmasına neden olur.
Bu durumda, (\sqrt{255}) irrasyonel bir sayıdır.
Doğru cevap: D) (\sqrt{255}).