İfadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
Cevap:
Verilen ifadeleri tek tek inceleyelim:
-
İki irrasyonel sayının çarpımı yine irrasyonel bir sayıdır.
- Bu ifade yanlıştır. Çünkü bazı irrasyonel sayıların çarpımı rasyonel bir sayı olabilir. Örneğin, \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2, bu da rasyonel bir sayıdır.
-
Bir rasyonel sayı ile bir irrasyonel sayının toplamı bir irrasyonel sayıdır.
- Bu ifade doğrudur. Rasyonel bir sayı ile irrasyonel bir sayının toplamı her zaman irrasyonel bir sayı olacaktır. Örneğin, 1 + \sqrt{2} irrasyonel bir sayıdır.
-
Bir irrasyonel sayının başka bir irrasyonel sayıya bölümü rasyonel bir sayıdır.
- Bu ifade yanlıştır. Çünkü bazı irrasyonel sayıların bölümü irrasyonel bir sayı olabilir. Örneğin, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} irrasyonel bir sayıdır.
Bu nedenle, doğru cevap yalnızca II numaralı ifadenin doğru olduğu A şıkkıdır.
Doğru Cevap:
A) Yalnız II