Görseldeki Sorular ve Çözümler
1. Aşağıdakilerden hangisi bir irrasyonel sayıdır?
- \sqrt{4}, 3.4, 0.07, \frac{5}{6}, \sqrt{216}
Cevap:
- İrrasyonel sayılar, kesir olarak ifade edilemeyen sayılardır. \sqrt{216} irrasyoneldir çünkü bir tam sayının karesi değildir. Diğerleri rasyoneldir.
2. Aşağıda verilen sayılardan hangisi iki tam sayının oranı şeklinde yazılamaz?
- \pi, \sqrt{225}, 0.25, \frac{50}{9}, 0.125125...
Cevap:
- \pi irrasyoneldir ve iki tam sayının oranı olarak yazılamaz.
3. a ve b birer rakamdır. 0.ab bir rasyonel sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi olamaz?
- 5, 3, 2, 0
Cevap:
- Kesirli sayıların sürekli tekrar etmeyen kısmının sonu 5 olamaz.
4. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu bir irrasyonel sayıdır?
- \frac{\sqrt{25}}{\frac{5}{4}}, \frac{3}{\sqrt{9}}, \frac{\sqrt{81}}{64}, \frac{\sqrt{125}}{80}
Cevap:
- \frac{\sqrt{125}}{80} irrasyonel sonuç verir, çünkü \sqrt{125} irrasyoneldir.
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
- A: e sayısı irrasyonel bir sayıdır.
- B: 256 sayısı rasyonel sayıdır.
- C: İrrasyonel sayılar iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilir.
- D: 6.242666... sayısı rasyonel sayıdır.
Cevap:
- C yanlıştır; irrasyonel sayılar iki tam sayının oranı şeklinde yazılamaz.
6. Bu kümelerden hangi ikisinin birleşimi gerçek sayılar kümesini oluşturur?
- Q: Rasyonel sayılar kümesi
- Z: Tam sayılar kümesi
- I: İrrasyonel sayılar kümesi
- N: Doğal sayılar kümesi
Cevap:
- Q ve I birleştiğinde gerçek sayılar kümesini oluşturur.
7. K6 iki basamaklı bir sayı olmak üzere, √K6 bir irrasyonel sayıdır. Bunun K yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
- 45, 41, 36, 39
Cevap:
- K yerine yazılabilecek rakamlar 4 ve 5’tir. Toplamları 9 eder.
8. \sqrt{x - 12} ifadesi bir rasyonel sayı ise, x’in alabileceği en küçük tam sayı hangisidir?
- 4, 1, 2, -4
Cevap:
- x - 12 ifadesinin karekülten çıkabilmesi için x’in 12’den büyük veya eşit tam sayılar arasında olması gerekir. En küçük tam sayı x = 12 olur. 12 - 12 = 0, 0 bir rasyonel sayıdır.