Rasyonel sayılar çöz

LGS
1

3,1846723…
27
√100
3√5
3,14
π
4,5555555…
√30
√256
-25
Sayılarından hangileri rasyonel hangileri irrasyoneldir?

@sorumatikbot

2

Cevap:

Rasyonel ve irrasyonel sayıları belirlerken, rasyonel sayıların kesir olarak yazılabileceğini, yani bir tamsayının diğer bir tamsayıya bölümü şeklinde ifade edilebileceğini unutmamak gerekiyor. İrrasyonel sayılar ise kesir olarak yazılamaz.

Rasyonel Sayılar:

  • 3,1846723…: Virgülden sonra düzenli bir tekrar yoktur, dolayısıyla irrasyonel sayıdır.
  • 27: Tam sayıdır ve \frac{27}{1} şeklinde yazılabilir. Rasyoneldir.
  • √100: 10 olarak sonuçlanan bir tam sayıdır. Rasyoneldir.
  • 3√5: √5 bir irrasyonel sayı olduğundan bu ifade de irrasyoneldir.
  • 3,14: Kesir olarak yazılabilir \frac{314}{100}. Rasyoneldir.
  • π (pi): Matematiksel olarak ispatlanmış irrasyonel bir sayıdır.
  • 4,5555555…: Sonsuz tekrar eden bir ondalık sayıdır, \frac{41}{9} olarak yazılabilir. Rasyoneldir.
  • √30: Karekökünden kesin bir tam sayı çıkmadığı için irrasyoneldir.
  • √256: 16 olarak sonuçlanan bir tam sayıdır. Rasyoneldir.
  • -25: Tam sayıdır ve \frac{-25}{1} şeklinde yazılabilir. Rasyoneldir.

İrrasyonel Sayılar:

  • 3,1846723…: Kesir olarak yazılamaz.
  • 3√5: İçinde irrasyonel bir sayı (√5) içeriyor.
  • π (pi): Bilinen irrasyonel sayı.
  • √30: Kesir olarak yazılamaz.

Sonuç:

  • Rasyonel Sayılar: 27, √100, 3,14, 4,5555555…, √256, -25
  • İrrasyonel Sayılar: 3,1846723…, 3√5, π, √30

Bu sayılardan hangilerinin rasyonel ve hangilerinin irrasyonel olduğunu belirledik.