Kutucuklardaki sayilar rasyonel mi degilmi

Görseldeki kutucuklarda aşağıdaki sayılar verilmiştir:

  • -\sqrt{3}
  • \sqrt{2}
  • \sqrt{3}
  • -0.3
  • \sqrt{4}
  • \sqrt{8}
  • \sqrt{10}
  • (4/1)+t
  • (63/t)
  • 125t

Bu sayıların hangilerinin rasyonel olup olmadığını inceleyelim:

  1. -\sqrt{3}: Rasyonel değildir. (Karekök dışına tam çıkmaz.)

  2. \sqrt{2}: Rasyonel değildir. (Karekök dışına tam çıkmaz.)

  3. \sqrt{3}: Rasyonel değildir. (Karekök dışına tam çıkmaz.)

  4. -0.3: Rasyoneldir. (Ondalık sayı, kesir olarak yazılabilir: -\frac{3}{10}.)

  5. \sqrt{4}: Rasyoneldir. (Sonuç \pm 2 olur, bu da bir tam sayıdır.)

  6. \sqrt{8}: Rasyonel değildir. (Karekök dışına tam çıkmaz.)

  7. \sqrt{10}: Rasyonel değildir. (Karekök dışına tam çıkmaz.)

  8. (4/1)+t: T’nin rasyonel olup olmadığına bağlı olarak değişir. Eğer t rasyonel ise bu sayı da rasyonel olur.

  9. (63/t): T’nin rasyonel olup olmadığına bağlı olarak değişir. Eğer t rasyonel ve sıfır değilse, bu sayı da rasyonel olabilir.

  10. 125t: Eğer t rasyonel ise bu da rasyonel olur.

Kısaca:

  • Rasyonel sayılar: -0.3, \sqrt{4}
  • Rasyonel olma durumu t'ye bağlı: (4/1)+t, (63/t), 125t

Soruya verilen yanıtlar bu çerçevede incelenebilir ve t'nin değeri bilinirse diğer ifadelerin durumu da netleşir.