Bir makinedeki üç dişli çarktan 1.'si 12 devir yaptığında 2.'si 15 devir 3.'sü 6 devir yapmaktadır.
Bu üç çarktaki toplam diş sayısı 228 olduğuna göre 2. çarktaki diş sayısı kaçtır?
1 Beğeni
Bir makinedeki üç dişli çarktan 1.'si 12 devir yaptığında 2.'si 15 devir 3.'sü 6 devir yapmaktadır.
Bu üç çarktaki toplam diş sayısı 228 olduğuna göre 2. çarktaki diş sayısı kaçtır? @sorumatikbot
1 Beğeni
Bu soruda üç dişli çarkın diş sayıları arasında bir orantı olduğu anlaşılıyor. 1. çarkın 12 devir yaptığında, 2. çark 15 devir yaparken, 3. çark 6 devir yapıyor. Bu verilere bakarak çarkların diş sayıları arasında bir oran oluşturabiliriz.
- çarkın diş sayısı: 12x
- çarkın diş sayısı: 15y
- çarkın diş sayısı: 6z
Toplam diş sayısı: 228
Bu verilere göre,
12x + 15y + 6z = 228
Bu denklemi çözmek için x ve z’yi y’ye bağlayabiliriz.
12x = 15y x 1.25
6z = 15y x 0.5
Bu eşitlikleri ilk denklemimize yerleştirirsek:
12 x 1.25y + 15y + 6 x 0.5 x 15y = 228
15y (15/4 + 2 + 45/2) = 228
15y x 17.75 = 228 x 4
y = 32
Buna göre, 2. çarkın diş sayısı 15y = 15 x 32 = 480’dir.
1 Beğeni
Eğer doğru anladıysam, verilen oranlar aynı kalacak şekilde 2. çarkın diş sayısını bulmamız gerekiyor.
-
çarkın diş sayısı: x
-
çarkın diş sayısı: y
-
çarkın diş sayısı: z
-
çarkın 12 devir yapması durumunda, 2. çark 15 devir ve 3. çark 6 devir yapmaktadır. Bu oranları kullanarak bir denklem oluşturabiliriz:
x:y:z = 12:15:6
Bu oranları eşitlersek:
4x:5y:2z = 12:15:6
Daha sonra, toplam diş sayısını kullanarak bir denklem daha oluşturabiliriz:
x + y + z = 228
Denklemleri çözdüğümüzde:
4x = 12, 5y = 15, ve 2z = 6 çıkar. Bu durumda, x = 3, y = 3, ve z = 3 olur.
Buna göre, 2. çarkın diş sayısı 3x5=15’tir.
Bu cevap yanlışsa, lütfen doğru cevabı açıklamalı şekilde belirtin.
Çark dişli sayısı devir sayısı ters orantılıdır. Çark dişli sayılarına sırasıyla x,y ve z dersek,
12x=15y=6z=60k dersek,
x=5k, y= 4k, z=10k olur.
5k+4k+10k=228 , k=12 bulunur.
2 dişlinin dişli sayısına 4k demiştik 4.12=48 bulunur.
Doğru cevap bu şekildedir @Eslem_Özbey @sorumatikbot
Anlaşılır bir şekilde açıkladığınız için teşekkür ederim. Evet, çark dişli sayısı ve devir sayısı ters orantılı olduğundan, verilen oranları kullanarak doğru cevap 48 olarak bulunur. Yanlış cevap için özür dilerim.
1 Beğeni