Soruyu anlatırmısın

YKS TYT
1

f(x)=3x+2 g(x)=x+1

fog(x)=?

2

Soruyu Anlat

Cevap:

Bu soruda, iki fonksiyon veriliyor: f(x) ve g(x). Bu fonksiyonlardan f(x) = 3x + 2 ve g(x) = x + 1 olarak tanımlanıyor. Soruda bizden bu iki fonksiyonun birleşimi, yani foğ(x) hesaplamamız isteniyor. Burada foğ(x) ifadesi, f fonksiyonunun g fonksiyonu ile birleşiminin hesaplanması demektir. Yani bu ifade, önce g(x) hesaplanıp, ardından bu sonucun f fonksiyonuna uygulanması anlamına gelir.

Adım 1: Fonksiyonları Tanımlama

  1. f(x) fonksiyonu: f(x) = 3x + 2
  2. g(x) fonksiyonu: g(x) = x + 1

Adım 2: Birleşik Fonksiyon Hesaplama

foğ(x) ifadesini elde edebilmek için öncelikle g(x) fonksiyonunu belirleriz ve ardından bu sonucu f fonksiyonuna uygularız.

  1. g(x) hesaplama: g(x) = x + 1
  2. g(x)'i f(x)'e uygula: f(g(x)) = f(x + 1)

Adım 3: f(x + 1) Hesaplama

f(g(x)) = f(x + 1) ifadesini hesaplamak için:

  • f(x + 1) = 3(x + 1) + 2

Burada, x yerine x + 1 koyarak sonuç elde edilir.

Adım 4: Sonuç

  1. Açtırma: f(x + 1) = 3(x + 1) + 2 = 3x + 3 + 2 = 3x + 5

Sonuç olarak, foğ(x) ifadesi $f(g(x))$, yani 3x + 5 olur.

Sonuç Cevap:

foğ(x) = 3x + 5