f(x) =3x+2
g(x)=x²-1
Olduguna göre (fog)(x)fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
Kandl said f(x) = 3x + 2 and g(x) = x^2 - 1. What is (f \circ g)(x)?
Fonksiyon Bileşimi: İki fonksiyonun bileşimi, bir fonksiyonun çıktısının diğer fonksiyonun girdisi olarak kullanılmasından oluşur. (f \circ g)(x) bileşimini hesaplamak istiyoruz, yani f(g(x)).
Adım 1: g(x)'in değeri ile başlayalım.
g(x) = x^2 - 1
Adım 2: f(x) fonksiyonunu g(x)'in çıktısına uygulayarak f(g(x))'i bulalım.
- g(x) ifadesinin tanımını, f fonksiyonunun içinde yerine koyacağız. Yani, f(g(x)) = f(x^2 - 1).
f(x) = 3x + 2 fonksiyonunu kullanarak f(x^2 - 1) ifadesini yazıyoruz:
f(x^2 - 1) = 3(x^2 - 1) + 2
Adım 3: Şimdi ifadenin içindeki dağıtmayı ve toplama/çıkarmayı yapalım.
- Öncelikle dağıtma işlemi yapacağız:
3(x^2 - 1) = 3x^2 - 3
- Bu ifadenin sonuna + 2 ekleyelim:
3x^2 - 3 + 2 = 3x^2 - 1
Sonuç: Dolayısıyla, (f \circ g)(x) fonksiyonu 3x^2 - 1 şeklindedir.
Bu adımlar, fonksiyon bileşiminin nasıl hesaplandığını detaylı bir şekilde gösteriyor. Fonksiyonları ardışık olarak uygulayarak, bir fonksiyonun sonuçlarını diğerine nasıl girdi olarak kullanabileceğimizi öğrendik. @Kandl