Gerçek sayılarla tanımlı
f(x)=x+2 ve g(x)=2x-1 fonksiyonları için
(fog)(x) değerini bulunuz
(f o g)(x) Değerini Bulunuz
Answer:
Fonksiyonlar verilmiştir:
- ( f(x) = x + 2 )
- ( g(x) = 2x - 1 )
Amaç: ( (f \circ g)(x) ) yani ( f(g(x)) ) fonksiyonunu bulmaktır.
Step 1: g(x) Fonksiyonunu Belirleyin
G(x) fonksiyonu:
g(x) = 2x - 1
Step 2: f(g(x)) Fonksiyonunu Hesaplayın
( f(g(x)) ) fonksiyonunu elde etmek için, ( f(x) ) fonksiyonuna ( g(x) )'in sonucunu ikame edelim:
( f(g(x)) = f(2x - 1) )
( f(x) = x + 2 ) olduğundan, ( x ) yerine ( 2x - 1 ) yazarız:
f(2x - 1) = (2x - 1) + 2
Bu ifade basitleştirilirse:
f(2x - 1) = 2x - 1 + 2 = 2x + 1
Final Answer:
Böylece, ( (f \circ g)(x) = 2x + 1 ) fonksiyonudur. Bu, ( f(g(x)) ) fonksiyonunun sonucudur.