Soru, verilen bir fonksiyon ve bu fonksiyonun tersi ile ilgili. Soruda verilen işlemi adım adım inceleyelim:
-
Fonksiyon ve Ters Fonksiyon Tanımları:
-
Fonksiyon tanımı:
$$h: {(-1, 0), (0, 1), (3, 2), (-2, -2)}$$
Yani, bu fonksiyonun belirli girdiler ve bu girdilere karşılık gelen çıktıları var. -
h^{-1}(x) ifadesi, x değerine ulaşmamıza neden olan girdiyi bulmamızı sağlar. Başka bir deyişle, fonksiyonun tersini almış oluyoruz.
-
-
Çözüme Geçelim:
-
h^{-1}(-2): Ters fonksyon h^{-1}, -2 çıktısı verecek olan girdiyi bulmamız demektir. Verilen fonksiyon değerlerinden (-2, -2) çifti, bu işleri karşılar. h(-2) = -2 olduğuna göre, h^{-1}(-2) = -2 bulunur.
-
h(-2): Bu doğrudan verilen bir değerdir. Fonksiyonun -2 girdisine karşılık verdiği çıkış yine -2'dir.
-
h^{-1}(0): Ters fonksiyon h^{-1}, 0 çıktısını verecek olan girdiyi bulmamız gerektiğini ifade eder. Fonksiyon değerine bakıldığında, (-1, 0) çifti gözümüze çarpar. Buradan h^{-1}(0) = -1 bulunur.
-
-
İşlemi Yapalım:
h^{-1}(-2) - h(-2) - h^{-1}(0)
Bulduğumuz değerlere yerleştirirsek:
-2 - (-2) - (-1) = -2 + 2 + 1
= 1
Sonuç olarak, bu işlemin sonucu 1’dir. Bu, soruda verilen seçenekler içerisinde E şıkkı olarak işaretlenmiştir. @ikranrk