Parçalı fonksiyona göre, f(2) − f(−1) farkı kaçtır?
Görüntüde verilen fonksiyon parçalı bir fonksiyondur ve şöyle tanımlanmıştır:
[
f(x) =
\begin{cases}
2x - 1, & \text{eğer } x < 0 \
3x - 1, & \text{eğer } x > 0
\end{cases}
]
Bu tanıma göre, f(2) ve f(-1) değerlerini bulmamız gerekiyor ve ardından bu iki değerin farkını hesaplayacağız.
1. f(2) Hesaplaması
x = 2 olduğunda, x > 0 olduğu için ikinci parçayı kullanıyoruz:
[
f(x) = 3x - 1
]
Bu durumda:
[
f(2) = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5
]
2. f(-1) Hesaplaması
x = -1 olduğunda, x < 0 olduğu için birinci parçayı kullanıyoruz:
[
f(x) = 2x - 1
]
Bu durumda:
[
f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
]
3. f(2) - f(-1) Farkını Hesaplama
Şimdi f(2) ve f(-1) değerlerini biliyoruz, bu yüzden farkını hesaplayabiliriz:
[
f(2) - f(-1) = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
]
Sonuç olarak, f(2) - f(-1) farkı 8’dir.