Görebildiğim kadarıyla, elimizdeki soruların çözümlerini yapalım.
Soru 4:
$$\frac{8^5 + 8^6 + 8^6 + 8^5}{4^6 + 4^5}$$
Çözüm:
-
Pay ve paydada benzer terimleri gruplayalım.
-
Pay: 8^5 + 8^6 + 8^6 + 8^5 = 2 \cdot 8^5 + 2 \cdot 8^6
Pay: 2 \cdot (8^5 + 8^6)
-
Payda: 4^6 + 4^5 = 4^5 \cdot (4 + 1)
-
Son olarak sadeleştirme yaparak sonucu bulalım:
\frac{2 \cdot 8^5 \cdot (1 + 8)}{4^5 \cdot 5}
Burada 8 = 2^3 ve 4 = 2^2 olduğundan, 8^5 = (2^3)^5 = 2^{15} ve 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10}.
Sadeleştirme yaparak:
\frac{2 \cdot 2^{15} \cdot 9}{2^{10} \cdot 5} = \frac{2^{16} \cdot 9}{2^{10} \cdot 5} = \frac{2^6 \cdot 9}{5} = \frac{576}{5}
Bu durumda cevabı bulmak için etkili bir sadeleştirme ya da başka bir hata payının gözden geçirilmesi gerekebilir.
Soru 5:
$$\left(\frac{8}{125}\right)^{\frac{2}{3}}$$
Çözüm:
-
Küp kök alalım ve ardından karesini hesaplayalım.
-
8 = 2^3, ve 125 = 5^3 olduğundan:
\left(\frac{8}{125}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{5}
-
Şimdi karesini alalım:
\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}
Cevap: C) \frac{4}{25}
Soru 6:
$$\frac{6 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 10^3}{1,2 \cdot 10^7}$$
Çözüm:
-
Çarpanı düzenleyelim:
6 \cdot 4 = 24
-
Üstler toplandığında:
10^5 \cdot 10^3 = 10^{5+3} = 10^8
-
Arıtmeyi yapalım:
\frac{24 \cdot 10^8}{1,2 \cdot 10^7} = \frac{24}{1,2} \cdot 10^{8-7} = 20 \cdot 10^1 = 200
Cevap: A) 200
Sonuçları gözden geçirerek hatasız bir sonuca ulaşmış olmalıyız. Bunları kontrol etmek için tekrar gözden geçirmekte her zaman yarar vardır.