Bu sorunun çözümü nedir?
Cevap:
Bu işlemin sonucunu bulmak için pay ve paydayı sadeleştirme yaparak ifade edelim.
Adım 1: Payı Sadeleştirme
Verilen ifade:
5^{44} + 5^{43}
Eğer ortak çarpan parantezine alırsak:
$$5^{43} ( 5^1 + 1) = 5^{43} \cdot 6$$
Adım 2: Paydayı Sadeleştirme
Verilen ifade:
5^{45} - 5^{43}
Eğer ortak çarpan parantezine alırsak:
$$5^{43} ( 5^2 - 1) = 5^{43} \cdot 24$$
Adım 3: İfade Sadeleştirme
Şimdi bu ifadeleri verilen oranda yerine koyarak işlemi basitleştirelim:
$$\frac{5^{43} \cdot 6}{5^{43} \cdot 24}$$
5^{43} ortak çarpan olduğu için iptal edilir ve geriye:
$$\frac{6}{24}$$
Bu sadeleştirmeyi yaparsak:
$$\frac{1}{4}$$
Bu da 4^{-1}'e eşittir.
Sonuç
İşlemin sonucu 4^{-1} seçeneklerinde bulunan B şıkkıdır.
Final Cevap:
B) 4^{-1}