Görsele göre, soru şu şekilde:
Soru:
[ 4^5 \cdot 8^5 = x ]
olduğuna göre, ( x ) sayısının yarısı kaçtır?
Bu soruyu çözelim:
Çözüm Adımları:
-
İfade Dönüşümleri:
- Öncelikle, ( 8^5 ) ifadesini ( (2^3)^5 ) olarak yazabiliriz. Bu da ( 2^{15} ) olur.
- ( 4^5 ) ise, ( (2^2)^5 ) olarak yazılır ve ( 2^{10} ) olur.
-
Çarpma İşlemi:
- ( x = 4^5 \cdot 8^5 ) ifadesini, ( x = 2^{10} \cdot 2^{15} ) olarak yazabiliriz.
- Üstleri toplarsak:
[
x = 2^{10 + 15} = 2^{25}
]
-
(x) Sayısının Yarısı:
- ( x ) sayısının yarısı ( \dfrac{x}{2} ) demektir.
- ( x = 2^{25} ), o hâlde yarısı:
[
\frac{2^{25}}{2} = 2^{24}
]
Bu durumda verilen seçenekler arasında doğru yanıt yok gibi gözüküyor; ancak işlemleri kontrol ederseniz doğru adımlarla ilerlediğimizi görebilirsiniz. Lütfen sorunun kendisini ve seçenekleri tekrar kontrol edin.