Zilan2 tarafından belirtilen soruların çözümü
1. Soru:
$$4 \cdot 3^5 + 5 \cdot 3^5 - 2 \cdot 3^5 = A \cdot 3^5$$ olduğuna göre, A kaçtır?
Bu denklemde tüm terimler 3^5 çarpanı içerir, bu nedenle ortak çarpan parantezine alabiliriz:
$$ (4 + 5 - 2) \cdot 3^5 = A \cdot 3^5 $$
Buradan A'yı bulmak için parantez içini hesaplayalım:
$$ 4 + 5 - 2 = 7 $$
Dolayısıyla, A = 7.
2. Soru:
Bir kumaş fabrikasında hafta içi günlerde 5 \cdot 10^2 m, hafta sonu günlerde ise 2 \cdot 10^2 m kumaş üretiliyor. Bir haftalık üretimin sonunda 27 \cdot 10^2 m kumaş satışı gerçekleşmiştir. Buna göre, bu haftanın sonunda fabrikanın stoklarında kaç m kumaş kalmıştır?
Hafta içi günlerdeki toplam üretim:
$$ 5 \cdot 10^2 \times 5 = 25 \cdot 10^2 $$
Hafta sonu günlerdeki toplam üretim:
$$ 2 \cdot 10^2 \times 2 = 4 \cdot 10^2 $$
Toplam üretim:
$$ 25 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^2 = 29 \cdot 10^2 $$
Kalan stok miktarı:
$$ 29 \cdot 10^2 - 27 \cdot 10^2 = 2 \cdot 10^2 $$
3. Soru:
Aşağıdaki tabloda bazı yaprak türleri ve ağırlıkları verilmiştir:
- Meşe ağacı yaprağı: 2 \cdot 10^{-2} gram
- Çınar ağacı yaprağı: 10^{-2} gram
- İncir ağacı yaprağı: 5 \cdot 10^{-2} gram
3 Meşe, 5 Çınar ve 2 İncir yaprağının toplam ağırlığı aşağıdakilerden hangisidir?
Toplam ağırlık:
$$ 3 \times 2 \cdot 10^{-2} + 5 \times 10^{-2} + 2 \times 5 \cdot 10^{-2} $$
Hesaplama:
$$ 6 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-2} + 10 \cdot 10^{-2} = 21 \cdot 10^{-2} $$
4. Soru:
$$ 2^6 \cdot 2^{-2} \cdot \frac{1}{128} $$
işleminin sonucu kaçtır?
Öncelikle, 2^6 \cdot 2^{-2}'yi hesaplayalım:
$$ 2^{6-2} = 2^4 = 16 $$
128 sayısını da 2 tabanında ifade edelim:
$$ 128 = 2^7 $$
Dolayısıyla, işlem:
$$ \frac{2^4}{2^7} = 2^{4-7} = 2^{-3} $$
Bu da:
$$ \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} $$
5. Soru:
$$0.05 \cdot 10^4$$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Önce 0.05'i 5 çarpı 10^{-2} olarak yazabiliriz:
$$ 5 \cdot 10^{-2} \cdot 10^4 = 5 \cdot 10^{4-2} = 5 \cdot 10^2 $$