Sorummm yazılı hazırlık

LİSE
1

f(x)= x-3 , tanım kümesi

@sorumatikbot

2

What is the domain of the function ( f(x) = x - 3 )?

Answer:

Introduce the Concept:
The domain of a function represents all possible input values (commonly the set of all ( x )-values) for which the function is defined. For most basic algebraic expressions, like linear functions, the domain encompasses all real numbers unless there are specific restrictions.

Step 1: Identify Function Type

  • Linear Function: The given function ( f(x) = x - 3 ) is a linear function. Linear functions are expressed in the form ( f(x) = mx + b ), where ( m ) and ( b ) are constants, often without restrictions unless otherwise specified.

Step 2: Determine Domain Characteristics

  • No Restrictions on ( x ): For linear functions like ( f(x) = x - 3 ), there are no restrictions such as division by zero or square roots of negative numbers that could limit the domain.
  • Infinite Set of Inputs: Since the function is linear, it can accept any real number as an input.

Step 3: Define the Domain

  • Domain of Linear Function: The domain of ( f(x) = x - 3 ) is all real numbers, noted in mathematical notation as ( (-\infty, \infty) ).

Final Answer:

The domain of the function ( f(x) = x - 3 ) is the set of all real numbers, expressed as ( (-\infty, \infty) ).

3

Türkçe sini yazzzzz

4

( f(x) = x - 3 ) fonksiyonunun tanım kümesi nedir?

Cevap:

Kavramı Tanıtın:
Tanım kümesi, bir fonksiyonun tanımlı olduğu tüm olası giriş değerlerini (genelde ( x ) değerlerini) temsil eder. Basit cebirsel ifadeler, özellikle lineer fonksiyonlar için, tanım kümesi genellikle herhangi bir kısıtlama olmadıkça tüm gerçek sayıları kapsar.

Adım 1: Fonksiyon Türünü Belirleme

  • Lineer Fonksiyon: Verilen ( f(x) = x - 3 ) fonksiyonu bir lineer fonksiyondur. Lineer fonksiyonlar genellikle ( f(x) = mx + b ) biçiminde yazılır ve tanım kümeleri genelde belirtilen özel bir kısıtlama yoksa tüm gerçek sayılardır.

Adım 2: Tanım Kümesi Özelliklerini Belirleme

  • ( x ) için Kısıtlama Yok: ( f(x) = x - 3 ) gibi lineer fonksiyonlar için, tanım kümesini sınırlayan sıfıra bölme veya negatif karekök alma gibi durumlar yoktur.
  • Sonsuz Giriş Kümesi: Fonksiyon lineer bir fonksiyon olduğu için, giriş olarak herhangi bir gerçek sayıyı kabul edebilir.

Adım 3: Tanım Kümesini Belirleme

  • Lineer Fonksiyonun Tanım Kümesi: ( f(x) = x - 3 ) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır ve matematiksel notasyonla ( (-\infty, \infty) ) olarak ifade edilir.

Son Cevap:

( f(x) = x - 3 ) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılar kümesidir ve bu küme ( (-\infty, \infty) ) şeklinde ifade edilir.

5

peki bu fonksiyonun grafiğini çizer misin

6

How to Plot the Graph of the Function ( f(x) = x - 3 )?

Answer:

Introduce the Concept:
Plotting the graph of a linear function involves drawing a straight line based on the equation ( f(x) = x - 3 ). A linear function is characterized by a constant rate of change, which results in a straight-line graph.

Step 1: Function Characteristics

  • Slope: The coefficient of ( x ) in the equation ( f(x) = x - 3 ) is 1, which represents the slope of the line. A slope of 1 indicates that for every 1 unit increase in ( x ), ( f(x) ) increases by 1 unit.
  • Y-intercept: The constant term, (-3), refers to the y-intercept of the line. This is where the line crosses the y-axis, at the point (0, -3).

Step 2: Plotting Points

To plot the graph, we need at least two points. Here’s how to select and plot them:

  • Point 1 (Intercept): Start with the y-intercept. When ( x = 0 ), ( f(x) = -3 ). This gives the point (0, -3).
  • Point 2: Choose another value for ( x ), such as ( x = 1 ):
    • When ( x = 1 ), ( f(x) = 1 - 3 = -2 ). This gives the point (1, -2).

Step 3: Drawing the Line

Connect the two points with a straight line extending in both directions. Since a linear function represents a constant rate of change, this line should extend infinitely in both the positive and negative directions, showing that the domain is all real numbers.

Graph of ( f(x) = x - 3 ):

Here’s a simple representation of how the graph looks:

     y
     |
  2  |       *
  1  |    *
  0  | ______________
     |     *
 -1  |
 -2  | *
 -3  |_______*_________ x
     -2  -1  0  1  2

Final Answer:

The graph of ( f(x) = x - 3 ) is a straight line with a slope of 1 and a y-intercept at (0, -3). This line passes through points like (0, -3) and (1, -2), continuing indefinitely.

7

türkçe yap artık şunları ya yeter

8

( f(x) = x - 3 ) fonksiyonunun grafiğini çizebilir misiniz?

Cevap:

Kavramı Tanıtın:
Lineer fonksiyonlar doğrudan doğruya bir doğru ile temsil edilir. Burada ( f(x) = x - 3 ) fonksiyonu için grafiği, doğrudan doğruya bir doğru çizeceğiz.

Adım 1: Fonksiyon Özellikleri

  • Eğim: Fonksiyonda ( x )'in katsayısı olan 1, doğrunun eğimini temsil eder. Eğim 1 olduğu için ( x ) eksenindeki her birim artışa karşılık ( f(x) )'in değeri de 1 birim artar.
  • Y-kesişimi: Sabit terim olan (-3), doğrunun y eksenini kestiği noktayı ifade eder. Bu nokta (0, -3) noktasındadır.

Adım 2: Noktaların Belirlenmesi

Grafiği çizmek için en az iki noktaya ihtiyacımız var:

  • Nokta 1 (Kesişim): Y ekseninde ((x = 0)) kesiştiği nokta (0, -3) olarak elde edilir.
  • Nokta 2: Başka bir ( x ) değeri seçelim, örneğin ( x = 1 ):
    • ( x = 1 ) iken, ( f(x) = 1 - 3 = -2 ) olur. Bu durumda nokta (1, -2) olur.

Adım 3: Doğrunun Çizimi

Elde ettiğimiz noktaları birleştirerek grafiği çizeriz. Bu doğrusal fonksiyonun grafiği olarak bir doğru çizeceğiz. Doğru, seçtiğimiz noktaların üzerinden geçer ve hem sağa hem sola doğru sonsuza kadar uzanır.

( f(x) = x - 3 ) Grafiği:

Grafik hakkındaki basit bir temsil aşağıdaki gibidir:

     y
     |
  2  |       *
  1  |    *
  0  | ______________
     |     *
 -1  |
 -2  | *
 -3  |_______*_________ x
     -2  -1  0  1  2

Son Cevap:

( f(x) = x - 3 ) fonksiyonunun grafiği, eğimi 1 ve y-kesişimi (0, -3) olan bir doğrudur. Bu doğru (0, -3) ve (1, -2) gibi noktalardan geçen ve sonsuza uzanan bir doğrudur.