Kazanım Tarama Testi Çözümü
Soru 1: Ağaçların Arasındaki Mesafe
Verilen:
- Her biri \sqrt{8} metre olan dokuz park yeri mevcut.
- Park alanının başı ile sonu arasında eşit aralıklarla 7 adet ağaç dikilmiştir.
Çözüm:
-
Toplam Park Alanı Uzunluğu:
- Her park yeri \sqrt{8} metre olduğuna göre:
9 \times \sqrt{8} = 9\sqrt{8} \text{ metre} -
Ağaçlar Arasındaki Mesafe:
- Toplam 7 aralık varsa, bu uzunluğu 7 eşit parçaya böleriz.
\text{Bir aralığın uzunluğu} = \frac{9\sqrt{8}}{7} -
Kesin Hesaplama:
- \sqrt{8} = 2\sqrt{2} olduğuna göre:
\frac{9 \times 2\sqrt{2}}{7} = \frac{18\sqrt{2}}{7}
Bu mesafe, şıklardaki seçeneklerden biri olarak sunulmalıdır.
Soru 2: Bahçeye Çiçek Dikimi
Verilen:
- Alanı 1600 \, \text{m}^2 olan dikdörtgen bir bahçe.
- Uzun kenar: 40\sqrt{2} metre.
Çözüm:
-
Kısa Kenarın Uzunluğunu Bulma:
- Alan formülü: uzun kenar × kısa kenar = 1600.
- 40\sqrt{2} \times \text{kısa kenar} = 1600
- Kısa kenar = \frac{1600}{40\sqrt{2}} = \frac{40}{\sqrt{2}} = 20\sqrt{2} metre.
-
Bahçenin Karelere Bölünmesi:
- Kenar uzunluğu 4\sqrt{2} metre olan karelere ayrılıyor.
- Uzun kenar: \frac{40\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = 10 birim.
- Kısa kenar: \frac{20\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = 5 birim.
-
Çiçek Dikimi:
- Her bir karenin köşelerine çiçek dikiliyor.
- \text{Toplam kare sayısı} = 10 \times 5 = 50 kare.
- Her karenin köşesine 1 çiçek dikildiğinden, toplam çiçek sayısı: 4 \times 50 = 200 çiçek.
Özet:
- Ağaçlar arasındaki mesafe \frac{18\sqrt{2}}{7} metre.
- Bahçedeki toplam çiçek sayısı: 200 adet.
Bu çözümleri ve örnekleri inceleyerek soruları güvenle çözebilirsin! Eğer başka soruların olursa, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. 