Alanı 1600 m² olan bir bahçede çiçek dikimi ile ilgili soru nasıl çözülür?
Soru: Alanı 1600 m² olan, uzun kenarının uzunluğu (40\sqrt{2}) metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçede, kenar uzunluğu (4\sqrt{2}) metre olan kare şekline ayrılan bölgelere çiçek dikilmektedir. Çiçeklerin tanesi 20 TL’dir. Toplam maliyet nedir?
Çözüm Adımları:
-
Bahçenin Kısa Kenarını Bulma:
Dikdörtgenin alanı formülü:
[
\text{Alan} = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar}
][
1600 = 40\sqrt{2} \times \text{kısa kenar}
][
\text{kısa kenar} = \frac{1600}{40\sqrt{2}} = 20\sqrt{2}
] -
Kaç Kare Şekil Olarak Ayrıldığını Bulma:
Her iki kenar da (4\sqrt{2}) uzunluğunda kareler ile örtülüyor. Bu nedenle, uzun kenar boyunca:
[
\frac{40\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = 10
]kısa kenar boyunca:
[
\frac{20\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = 5
]Toplam kare sayısı (10 \times 5 = 50).
-
Çiçek Dikinerek Oluşturulan Kare Sayısı:
Sadece köşelere çiçek dikildiği için karelerin köşelerine 4 çiçek dikiliyor.
[
50 \text{ kare } \times 4 \text{ çiçek } = 50 \text{ çiçek}
] -
Toplam Maliyet:
Çiçek başına ücret 20 TL olduğundan, toplam maliyet:
[
50 \times 20 = 1000 \text{ TL}
]
Sonuç:
Bahçede çiçekler için ödenecek toplam tutar: 1000 TL.
Summary: Bahçenin dikdörtgen alanında kareler oluşturulmuş ve her karede köşelere çiçek dikmiştir. Çiçeklerin tanesi 20 TL olan maliyeti hesaplayarak, toplamda 1000 TL bulundu.