Görsele göre bahçelerle ilgili sorulan soruyu çözebiliriz:
Sorunun Özeti:
Üç adet bahçenin alanları:
- A bahçesi: 96 m²
- Diğer bahçe: 108 m²
Bütün kenarları tam sayı olduğuna göre, bu bahçelerin üçüncü bahçesinin kare şeklinde ve çevresinin 1 metreden fazla olduğu belirtilmiş. Üçüncü bahçenin çevresini soruyor.
Adım Adım Çözüm:
-
A Bahçesi (96 m²) için Kenarları Bulma:
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenar ve kısa kenarın çarpımıyla bulunur. 96 m² olduğuna göre, kenarlar tam sayı olacak şekilde çarpanları deneyelim:
( 96 = 12 \times 8 )
Yani, A bahçesinin kenar uzunlukları 12 m ve 8 m olabilir.
-
İkinci Bahçe (108 m²) için Kenarları Bulma:
Yine, bu bahçenin de kenarları tam sayı olmalı ve alanı 108 m² olduğuna göre:
( 108 = 12 \times 9 )
İkinci bahçenin kenar uzunlukları 12 m ve 9 m olabilir.
-
Üçüncü Bahçe (Kare Şeklinde) için Çevre Hesaplama:
Üçüncü bahçenin kare olması isteniyor. Bu durumda alanı belirlemek için kare olduğu varsayılan tam sayı kenar uzunluklarının çarpanlarını bulmalıyız. Çevresi ise 1 metreden fazla olmalıdır.
\text{Bir karenin çevresi } = 4 \times \text{bir kenar uzunluğu}
Çevresi 1 metreden fazla ise kenar uzunluğu 1 metreden büyük olmalı:
4 \times \text{k} > 1
Örneğin, kenar uzunluğu 3 olan bir karenin çevresi:
[
4 \times 3 = 12 , \text{metre}
]O halde, üçüncü bahçenin çevresi 12 metre olabilir.
Bu soruda, karenin çevresi 12 metre olacak şekilde bir çözüm bulduk.