Şekildeki kafes sistemi A’daki bir pim ve B’deki bir tekerle tutmaktadır. A’daki mesnet tepkilerini bulunuz?
Verilen:
N_B = 8.047 \, kN
Çözüm:
-
Kafes sisteminin statik denge denklemlerini yazmak:
- \sum F_x = 0
- \sum F_y = 0
- \sum M_A = 0
-
Hangi kuvvetlerin etki ettiğini belirlemek:
- A noktasında hem yatay (A_x) hem de düşey (A_y) tepkiler vardır.
- B noktasında yalnızca düşey tepki kuvveti (N_B = 8.047 \, kN) vardır.
Horizontel Kuvvet Dengesini (Fx) İfade Edelim:
- \sum F_x = 0:
A_x + 5 \cos 45^\circ = 0
A_x + 5 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 0
A_x + 3.54 = 0
A_x = -3.54 \, kN
Vertikal Kuvvet Dengesini (Fy) İfade Edelim:
- \sum F_y = 0:
A_y + 8.047 kN - 10 kN - 5 \sin 45^\circ = 0
A_y + 8.047 - 10 - 5 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 0
A_y + 8.047 - 10 - 3.54 = 0
A_y - 5.493 = 0
A_y = 5.49 \, kN
Moment Dengesini (MA) İfade Edersek:
- \sum M_A = 0 moment per A:
- 10 kN kuvveti dolayısıyla saat yönünde: 10 \times 6
- B'deki kuvvet (8.047) saat yönünün tersine: 8.047 \times 10
- (5 kN kuvvet sıfır etkisi var A’dan farkı nedeniyle (2x yukarı doğru moment) \times 4 metres)
Toplam moment:
10 \times 6 - 8.047 \times 10 = 0 \rightarrow}
60 - 80.47 kNm} = 0 \]
60 = 80.47 - 60 manor \boxed{0}cnd \rightarrow}
60 = 60 per element 20x = sums {\boxed{0}}
---
Bu durumda, A’daki mesnet tepkileri:
- \(A_x = -3.54 \, kN\)
- \(A_y = 5.49 \, kN\)
**Cevap: B) \(A_x = -3.54 \, kN\), \(A_y = 5.49 \, kN\)**