Görüntüdeki problemde, Tarık isimli pazarcının şeftalileri altışar ya da dokuza ayırırken 2 adet şeftalisinin arttığını anlıyoruz.
Bu duruma göre, şeftali sayısı şu denklemlerin her ikisine de uymalıdır:
- x \equiv 2 \pmod{6}
- x \equiv 2 \pmod{9}
Bu iki modüler denklemden, x sayısı hem 6 hem de 9 ile bölündüğünde 2 kalanını veren bir sayıdır.
Adım 1: Modüler denklemleri birleştirme
- 6 ve 9'un en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız: \text{EKOK}(6,9) = 18.
Bu durumda, x sayısı 18 ile bölümünden 2 kalanını verir:
x \equiv 2 \pmod{18}
Adım 2: Seçenekleri kontrol etme
A) 18: 18 \div 18 = 1 ve kalan 0. Bu uygun değil.
B) 40: 40 \div 18 = 2 ve kalan 4. Bu uygun değil.
C) 74: 74 \div 18 = 4 ve kalan 2. Bu uygun.
D) 88: 88 \div 18 = 4 ve kalan 16. Bu uygun değil.
Bu durumda doğru cevap C) 74 olur.
Dolayısıyla, Tarık’ın sahip olduğu toplam şeftali sayısı 74 olabilir.